数学 · 新课标（ RJ ）第十六章复习第 16 章复习 ┃ 知识归类┃ 知识归纳┃1．二次根式的概念 一般地，形如 (a≥0)的式子叫做二次根式； (1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数． (2) a是非负数，即 a≥0. [易错点] (1)二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义； (2) 9是二次根式，虽然 9＝3，但 3 不是二次根式．因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”． a 数学 · 新课标（ RJ ）第 16 章复习 ┃ 知识归类2．二次根式的性质 ( a)2＝ ； a2＝a ＝ a>0， a＝0， a<0. 3．最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． (1)被开方数不含 ； (2)被开方数中不含能 的因数或因式． a (a≥0) a 0-a分母 开得尽方 数学 · 新课标（ RJ ）第 16 章复习 ┃ 知识归类4．二次根式的运算 a· b＝ (a≥0，b≥0)； ab＝ (a≥0，b>0)． 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并． ab ab 最简二次根式 被开方数相同 数学 · 新课标（ RJ ） ►考点一 二次根式的非负性 第 16 章复习 ┃ 考点攻略┃ 考点攻略┃例 1 若实数 x，y 满足 x＋2＋(y－ 3)2＝0，则 xy 的值是________． [答案] －2 3 数学 · 新课标（ RJ ）第 16 章复习 ┃ 考点攻略[解析] 因为 x＋2≥0，y－ 32≥0， 因此要使 x＋2＋(y－ 3)2＝0成立，必须满足 x＋2＝0，y－ 3＝0， 解得 x＝－2，y＝ 3，所以 xy＝－2 3. 数学 · 新课标（ RJ ）第 16 章复习 ┃ 考点攻略方法技巧 初中阶段主要涉及三种非负数： a≥0，a ≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为 0，那么这若干个非负数都必为 0.即由 a≥0，b≥0，c≥0 且 a＋b＋c＝0，一定得到 a＝b＝c＝0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一． 数学 · 新课标（ RJ ）第 16 章复习 ┃ 考点攻略 ►考点二 二次根式性质的运用例 2 如图 21－1 所示是实数 a、b 在数轴上的位置，化简： a2－b 2－ a－b2. 图 21－1 数学 · 新课标（ RJ ）第 16 章复习 ┃ 考点攻略[ 解析 ] 解决此问题需要确定 a 、 b 及 a － b 的正负． 解：根据实数 a、b 在数轴上的位置可知 a<0，b>0，所...
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