X 1. 直角三角形有哪些性质 ?2. 如何判断三角形是直角三角形 ? 古埃及人曾用下面的方法得到直角 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ •古埃及人曾用下面的方法得到直角：用 13 个等距的结 , 把一根绳子分成等长的 12 段 , 然后以 3个结， 4 个结， 5 个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 345请同学们观察 , 这个三角形的三条边有什么关系吗 ?324252+= 由上面几个例子你发现了什么吗 ? 请以命题的形式说出你的观点 !命题 2 如果三角形的三边长 a 、 b 、c 满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2 ∠ C’=900 ∴ A’B’2= a2+b2 a2+b2=c2 ∴ A’B’ 2=c2 ∴ A’B’ =c 边长取正值 ∴ △ ABC A’B’C’≌△（ SSS ） ∴ ∠ C= C’=90∠°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知 : 在△ ABC 中， AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2求证 : ABC△是直角三角形证明 : 画一个△ A’B’C’, 使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC 和△ A’B’C’ 中则 △ ABC 是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题ACBA′B′C′ab证明：abc 例 1 判断由 a 、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：(1) a ＝ 15 , b ＝ 8 , c ＝ 17例题解析(2) a ＝ 13 , b ＝ 15 , c ＝ 14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。 下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a ， b ， c ：2.5 ， 6 ， 6.5 ； 6 ，8 ， 10 。（ 1 ）这三组数都满足222cba吗？（ 2 ）画出图形 , 它们都是直角三角形吗？动手画一画 下面以 a,b,c 为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是 ∠ A=900 ∠ B=900 ∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ;3 像 25,20,15, 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数 . 勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为 a ，b ，斜边为 c ，那么有a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、c 满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命题 345ACBA′B′C′34古埃及...
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