课案（学生用）19.4 课题学习 重心【学习目标】知识技能通过寻找常见的几何图形重心的数学活动, 经历探究物体与图形的重心的过程,了解规则几何图形的重心就是它的几何中心．数学思考在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动过程中经历观察、实验、猜想等过程发展几何直觉．解决问题了解重心的物理意义,体会数学与物理学科之间的联系,能用实验的方法寻找任意多边形的重心．情感态度乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣．【学习重难点】1． 重点：通过课题学习的任务、目的、过程、结论等环节，培养学生的探究能力和创新意识．2．难点：实验活动(数学活动)的规范操作,以及寻找三角形的重心．课前延伸重心的物理概念是重力的作用点.课内探究一、 课堂探究：（1）欣赏图片介绍重心的物理意义．在观赏杂技表演时，我们经常惊叹其演员的高超技艺，他们在做一些复杂动作的同时能够让头上或手中的物体不掉下来．你知道这些物体为什么掉不下来吗？ （2）试一试：怎样用一根手指平衡的顶起一本书？（3）提出课题：一些常见的几何图形(线段、三角形、四边形)的重心在何处呢?二、探索新知：1．探究线段的重心（1）找出平衡点的位置． 如图所示，两手分开把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢直到并在一起为止．用一个食指支在此处木条能水平平衡的位置．（2）用刻度尺量出平衡点的位置．（3）再用另一根木条寻找平衡点．（4）你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结论？ （5）根据上面的活动你有什么发现？发现： ．2．探究平行四边形的重心 实验步骤： （1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置．ACOBED（2）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系,你有什么发现?（3）根据（2）的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗?发现： ．（4）用悬挂的方法检验：将一个钉子钉在你找出的重心处,把细绳系在钉子上,将它们吊起,看看此时这些物体能否保持平衡．3．探究三角形的重心实验步骤：（1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉钉作为悬挂点．（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”．（3）在另一颗小钉上重复（2）的活动找到两条铅垂线的交点(记为 O)．（4）在第三颗小钉上重复(2)的活动，看看第三条铅垂线经过点 O 吗?三条铅垂线和对边的交点(D、E...
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