2012--2013 年第一学期初三数学期末复习题 31. 函数 y=(x-3)2的顶点坐标是 .2. 如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，若∠C=34°，则∠AOB 的度数为 . 3. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC=CD=DE，∠BOC=40°，则∠AOE 的度数是 .4. 如图，CD 是⊙O 的直径，CD⊥AB 于 M，已知 AB=8，MO=3，则⊙O 的半径为 5. 如图为二次函数 y=ax2＋bx＋c 的图象，在下列说法中：① ac＜0；②方程 ax2＋bx＋c=0 的根是 x1= －1, x2= 3； ③ a＋b＋c＞0；④ 当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大.正确的说法有______ ____ .（把正确的答案的序号都填在横线上）6. 将抛物线 y=-3x2先向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式是 .7. 已知抛物线的顶点坐标为 M(l,-2 )，且经过点 N(2,3)，则此二次函数的解析式为 .8. 二次函数 y=ax2-3x+a2-1 的图象经过原点，那么 a 的值是 .9. 二次函数 y=x2+4x+c 的对称轴方程是 （ ）A.x = -2 B.x=1 C.x=2 D.由 c 的值确定10. 在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）11. 已知二次函数 y=x2-2x-3（1）求出函数与 x 轴的交点坐标 A,B（A 在 B 的左侧），与 y轴的交点坐标 C.（2）将函数配成顶点式，并写出顶点坐标 D.（3）在方格纸中，建立平面直角坐标系，画出函数图像（要求标明 A、B、C 及顶点坐标 D），并写出当 x 为何值时，y>012. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：x…-101234…y…1052125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？13.某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10件。设每件涨价 x 元（x 为非负整数），每星期的销量为 y 件．⑴ 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；⑵ 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？114.如图，在⊙M 中，AB 所对的圆心角为 120°，已知圆的半径为 2cm，并建立如图所示的直角坐标系．（1）求圆心的坐标；（2）求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式；（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.2
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