栏目导引第三章 指数函数和对数函数4 ． 2 换底公式栏目导引第三章 指数函数和对数函数学习导航学习目标对数的概念与运算――→了解换底公式的意义――→理解换底公式的推导过程――→掌握将其它对数转化为常用对数、自然对数求值 栏目导引第三章 指数函数和对数函数 重点难点重点：换底公式的特征．难点：用换底公式进行对数式的化简求值．栏目导引第三章 指数函数和对数函数知识回顾： 1 ．对数的基本性质(1) 零和负数 _________ 对数；(2) ＝ ______ (a ＞ 0 ， a≠1) ；(3)loga1 ＝ ______ (a ＞ 0 ， a≠1) ；(4)logaa ＝ ________ (a ＞ 0 ， a≠1) ．没有N01logaaN底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=N(a>0a1,N>0)且栏目导引第三章 指数函数和对数函数2 ．对数的运算性质如果 a ＞ 0 ， a≠1 ， M ＞ 0 ， N ＞ 0 ，则：(1)loga(MN) ＝ ________________ ；(2)logaMn＝ ____________________ (n∈R)；logaM ＋ logaNnlogaM(3)logaMN＝________________. logaM － logaN栏目导引第三章 指数函数和对数函数新知初探 · 思维启动对数换底公式logbN ＝ _______(a ， b ＞ 0 ， a ， b≠1 ， N ＞0).注：换底公式常换成自然对数或常用对数。想一想1. 证明换底公式？2.logab 与 logba(a ＞ 0 ， a≠1 ， b ＞ 0 ， b≠1) 有什么关系？logaNlogab 提示：logab＝ 1lgba. 栏目导引第三章 指数函数和对数函数做一做 1.log713 等于( ) A．log137 B.lg13lg7 C.log－513log－57 D.137 解析：选 B.log713 换为常用对数为lg13lg7 . 栏目导引第三章 指数函数和对数函数解析：选 B.log47×log74＝log77log74·log74＝1. 2 ． log47·log74 等于 ( )A ． 0 B ． 1C ． 4 D ． 7栏目导引第三章 指数函数和对数函数提示：(logab)·(logbc)·(logca)＝logab·logaclogab·logaalogac＝1 想一想2.(logab)·(logbc)·(logca)(a ， b ， c ＞ 0 且 a， b ， c≠1) 的值是多少？栏目导引第三章 指数函数和对数函数 题型一用换底公式求对数式的值 计算： (1)log1627log8132 ；(2)(log32 ＋ log92)(log43 ＋ log83) ． 题型探究题型探究例例 11【解】 (1)log1627log8132＝lg27lg16×lg32lg81 ＝lg33lg24×lg25lg34＝3lg34lg2×5lg24lg3＝1516. 栏目导引第三章 指数函数和对数函数(2...
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