弧长和扇形面一积VIP专享VIP免费

圆圆24.4 弧长和扇形面积（一）圆圆1. 了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式 .2. 探索 n° 的圆心角所对的弧长 l ＝ 和扇形面积S 扇形＝ 的计算公式，并应用这些公式解决相关问题 .180Rn3602Rn圆圆一、自学指导 自学：阅读教材第 110 至 112 页 .归纳： 1. 在半径为 R 的圆中， 1° 的圆心角所对的弧长是 ， n° 的圆心角所对的弧长是 .2. 在半径为 R 的圆中， 1° 的圆心角所对应的扇形面积 是 ， n° 的圆心角所对应的扇形面积是 .3. 半径为 R ，弧长为 l 的扇形面积 S ＝180R180Rn3602R3602Rn12 lR圆圆二、自学检测： 3π3π181. 已知⊙ O 的半径 OA ＝ 6 ，∠ AOB ＝ 90° ，则∠ AOB 所对的弧长 AB 的长是 .个扇形所在圆的半径为 3cm ，扇形的圆心角为 120° ，则扇形的面积为 cm2.3. 在一个圆中，如果 60° 的圆心角所对的弧长是 6πcm ，那么这个圆的半径 r ＝ cm.4. 已知扇形的半径为 3 ，圆心角为 60° ，那么这个扇形的面积等于 .(32圆圆合作探究一、小组合作： 1201201. 在一个周长为 180cm 的圆中，长度为 60cm 的弧所对圆心角为 度 .2. 已知扇形的弧长是 4πcm ，面积为 12πcm2 ，那么它的圆心角为 度 .3. 如图，⊙ O 的半径是⊙ M 的直径， C 是⊙ O上一点， OC 交⊙ M 于 B ，若⊙ O 的半径等于 5cm ， AC 的长等于⊙ O 的周长的 ，求 AB的长 .101（（解： πcm.圆圆合作探究二、跟踪练习： 1. 已知弓形的弧所对的圆心角∠ AOB 为 120° ，弓形的弦 AB 长为 12 ，求这个弓形的面积 . 解： 16π － 12 ..3点拨精讲：弓形的面积等于扇形面积减去三 角形的面积 .2. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm ，其中水面高 0.9cm ，求截面上有水部分的面积 .( 精确到 0.01cm2)1003924解： ≈ 0.91(cm2).圆圆合作探究二、跟踪练习： 3. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为 2 、 1 ，∠ AOB ＝ 120° ，求阴影部分的面积 .解：S＝ 360240 (π×22－π×12)＝2π. 4. 已知正三角形的边长为 a ，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 .解：由直角三角形三边关系，得 ( 21 a2)＝R2－r2，S 环＝πR2－πr2＝ 41 πa2 圆圆5. 已知 P 、 Q 分别是半径为 1 的半圆圆周上的两个三等分点， AB 是直径，求阴影部分的面积 . .合作探究二、跟踪练习： 解：6.圆圆180n R2360n R1 ． n° 的圆心角所对的弧长 L ＝2 ．扇形的概念．3 ．圆心角为 n° 的扇形面积是 S 扇形＝圆圆