新222降次--解一元二次方程配方法第2课时VIP专享VIP免费

22.2.1 配方法（第 2 课时） 练一练： (1) 192 x(2)2)2(2 x22 、、下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解吗 ??创设情境 温故探新1 、用直接开平方法解下列方程 :(1)(2)3442xx把两题转化成 (x+b)2=a(a≥0) 的形式，再利用开平方法解方程X2+6X+9 = 2 )41()25()4()1(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（252填一填填一填）（4121242它们之间有什么关系 ?左边所填常数等于一次项系数一半的平方 . 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多 6m ，并且面积为 16m2 ， 场地的长和宽应各是多少？（ 1 ）解：设场地宽为 X 米，则长为（ x+6 ）米，根据题意得 : 整理得： X2+6X － 16 = 0探究新知X （ X+6 ） = 16 运用直接开平方法能解这个方程吗？该如何解？ 061-62xx移项1662 xx两边加上 32 ，使左边配成完全平方式22231636 xx左边写成完全平方的形式25)3(2 x降次53x8,2:21 xx得体现了转化的数学思想5353xx， 把一元二次方程的左边配成一个完全平方形式 , 然后用直接开平方法求解 , 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 . 配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方 .定义 例题解析解下列方程：   0463331220181222xxxxxx  01812xx解 :配方：由此可得：1-82xx 41-48222 xx 154x15)4( 2 x15-4 , 154 21xx移项，得∴ 原方程的解为：过程展示  .x31222x21,1,414316143,432143232123x11-3-221222222xxxxxxxxx由此可得配方，得二次项系数化为移项，得注意：方程的二次项系数不是 1 时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数 .  .1x31113412x342x146x332222222即原方程无实数根成立，都是非负数，上式都不取任何实数时，所以负数，因为实数的平方不会是配方，得二次项系数化为移项，得xxxxxx 归纳• 用配方法解一元二次方程的一般步骤：(2) 化二次项系数为 1（ 1 ）移项（ 3 ）配方（ 4 ）开平方（ 5 ）写出方程的解（方程两边都加一次项系数一半的平方）（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方...