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分式乘除法学案VIP专享VIP免费

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课题:§17.2 分式运算 第一课时 分式的乘除法一、温故知新:(一)知识回顾:1、什么叫做分式的约分?约分的根据是什么?2、下列各式是否正确?为什么?(二)预习导学:尝试探究:计算:(1);(2).重要概括:1、分式的乘法:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;(简单的说就是“分子乘分子,分母乘分母”)如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简,即分式乘法的结果必须是最简分式(或整式)。2、分式的除法:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,后面就与分式的乘法相同。(用式子表示如右图所示)尝试思考:怎样进行分式的乘方呢?试计算:(1)()3 (2)()k (k 是正整数)(1)()3 === ;(2)()k =  个kmnmnmn== 。二、解读教材:【典例讲解】例 1.计算:(1)·;(2)·。温馨提示:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算;(2)强调运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式。解:(1)·=(2)·=简单题目的步骤归纳:(1)分子乘分子,分母乘分母;(2)“分离”出公因式;(3)约分;(4)写回忆:如何计算、?从中可以得到什么启示。出最后结果。例 2.计算:(1);(2)。温馨提示:本题考察分式的乘方、乘、除的混合运算,解题的关键是要先算乘方,后算乘除,有括号先计算括号里面的算式。解:(1)(注意运算顺序)(2)。温馨提示:为了防止出现符号错误,可以先把每个因式按最高次项系数为正数进行降幂排列,然后再进行化简。例 3.已知,问 x 取何值时,y 的值为正整数?温馨提示:本题考查了分式的约分的应用,解题的关键是先化简,再求适合条件的 x。解:为正整数,(一个分式什么时候会成为正整数呢?)∴x—1= , , , ;(分母必须是分子的正因子才行)∴x= , , , ;即当 x= , , , ,时,y 的值为正整数。三、课堂演练:1.计算:(1)· (2)(a2-a)÷ (3)÷2.化简:(1)÷ (3)(2)(ab-b2)÷ (4)3.计算:(1) (2)(3) (4)

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