课题：§17.2 分式运算 第一课时 分式的乘除法一、温故知新：（一）知识回顾：1、什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？2、下列各式是否正确？为什么？（二）预习导学：尝试探究：计算：（1）；（2）.重要概括：1、分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；（简单的说就是“分子乘分子，分母乘分母”）如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简，即分式乘法的结果必须是最简分式（或整式）。2、分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，后面就与分式的乘法相同。（用式子表示如右图所示）尝试思考：怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（）3 （2）（）k （k 是正整数）（1）（）3 =＝＝ ；（2）（）k = 个kmnmnmn＝＝ 。二、解读教材：【典例讲解】例 1．计算：（1）·；（2）·。温馨提示：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。解：（1）·=（2）·=简单题目的步骤归纳：（1）分子乘分子，分母乘分母；（2）“分离”出公因式；（3）约分；（4）写回忆：如何计算、？从中可以得到什么启示。出最后结果。例 2．计算：（1）；（2）。温馨提示：本题考察分式的乘方、乘、除的混合运算，解题的关键是要先算乘方，后算乘除，有括号先计算括号里面的算式。解：（1）（注意运算顺序）（2）。温馨提示：为了防止出现符号错误，可以先把每个因式按最高次项系数为正数进行降幂排列，然后再进行化简。例 3．已知，问 x 取何值时，y 的值为正整数？温馨提示：本题考查了分式的约分的应用，解题的关键是先化简，再求适合条件的 x。解：为正整数，（一个分式什么时候会成为正整数呢？）∴x—1= ， ， ， ；（分母必须是分子的正因子才行）∴x= ， ， ， ；即当 x= ， ， ， ，时，y 的值为正整数。三、课堂演练：1.计算：（1）· （2）（a2－a）÷ （3）÷2.化简：（1）÷ (3)（2）（ab－b2）÷ (4)3.计算：（1） （2）（3） (4)
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