学案 2运动的合成与分解[目标定位 ] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解[问题设计 ]1.如图 1 所示，小明由码头A 出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C 处，此过程中小船参与了几个运动？图 1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？答案如图所示，实际位移(合位移 )和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼 ]1.合运动和分运动(1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同. 2.运动的合成与分解(1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0 和合加速度a，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动①若 a＝0 时，物体沿合初速度v0 的方向做匀速直线运动. ②若 a≠0 且 a 恒定时，做匀变速运动. ③若 a≠0 且 a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直①若 a 与初速度共线，则做直线运动. ②若 a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1 垂直河岸时， 如图 2 所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有 tmin＝ dv1. 图 2 2.最短位移问题： 一般考察水流速度v 2 小于船对静水速度v1 的情况较多， 此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ 角，如图 3 所示，且 cos θ＝v 2v 1；若 v2＞v ...
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