学案 12章末总结一、功和功率的计算1.功的计算方法(1)定义法求功：恒力对物体做功大小的计算式为W＝Fxcos α，式中 α 为 F、x 二者之间的夹角.由此可知，恒力做功大小只与F、x、α 这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关. (2)利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功. (3)利用动能定理或功能关系求功. 2.功率的计算方法(1)P＝Wt ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算.既适用于人或机械做功功率的计算，也适用于一般物体做功功率的计算；既适用于合力或某个力做功功率的计算，也适用于恒力或变力做功功率的计算；一般用于求解某段时间内的平均功率. (2)P＝Fv：当 v 是瞬时速度时，此式计算的是F 的瞬时功率；当v 是平均功率时，此式计算的是 F 的平均功率 . 注意 ：求平均功率选用公式P＝Wt 和 P＝Fv 均可，但必须注意是哪段时间或哪一个过程中的平均功率；求瞬时功率通常选用公式P＝Fv，必须注意是哪个力在哪个时刻(或状态 )的功率 . 例 1物体在合外力作用下做直线运动的v－t 图像如图 1 所示， 下列表述不正确．．．的是 () 图 1 A.在 0～0.5 s 内，合外力的瞬时功率逐渐增大B.在 0～2 s 内，合外力总是做负功C.在 0.5 ～2 s内，合外力的平均功率为零D.在 0～3 s 内，合外力所做总功为零解析A 项，在 0～0.5 s 内，做匀加速直线运动，加速度不变，合力不变，速度逐渐增大，可知合力的瞬时功率逐渐增大，故A 正确 .B 项，在 0～2 s 内，动能的变化量为正值，根据动能定理知，合力做正功，故B 错误 .C 项，在 0.5 ～2 s 内，因为初、末速度相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力做功为零，则合力做功的平均功率为零.故 C 正确 .D项，在 0～3 s 内，初、末速度均为零，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力做功为零，故 D 正确 .本题选不正确的，故选B. 答案B 例 2汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车的质量为5×103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05 倍，若汽车始终保持额定功率不变，取g＝ 10 m/s2，则从静止启动后，求：(1)汽车所能达到的最大速度是多大？(2)当汽车的加速度为1 m/s2 时，速度是多大？(3)如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624 m 的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多少时间...
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