(完整版)微专题：构造函数法解选填压轴题VIP专享VIP免费

(完整版)微专题：构造函数法解选填压轴题 1 微专题：构造函数法解选填压轴题 高考中要取得高分，关键在于选准选好的解题方法,才能省时省力又有效果。近几年各地高考数学试卷中，许多方面尤其涉及函数题目，采用构造函数法解答是一个不错的选择.所谓构造函数法是指通过一定方式，设计并构造一个与有待解答问题相关函数，并对其进行观察分析，借助函数本身性质如单调性或利用运算结果，解决原问题方法，简而言之就是构造函数解答问题。怎样合理的构造函数就是问题的关键,这里我们来一起探讨一下这方面问题。 几种导数的常见构造： 1．对于  xgxf'',构造   xgxfxh 若遇到 0'aaxf，则可构   axxfxh 2．对于   0''xgxf，构造   xgxfxh 3．对于'( )( )0fxf x，构造  xfexhx 4．对于'( )( )fxf x ［或'( )( )0fxf x］，构造( )( )xf xh xe 5．对于  0'xfxxf，构造  xxfxh 6．对于  0'xfxxf，构造  xxfxh 一、构造函数法比较大小 例1．已知函数( )yf x的图象关于y 轴对称,且当(,0),( )'( )0xf xxfx 成立，0.20.22(2)af，log 3(log 3)bf,33log 9(log 9)cf，则, ,a b c 的大小关系是 （ ) .Aabc .B acb .C cba .Dbac 【解析】因为函数( )yf x关于y 轴对称，所以函数( )yxf x为奇函数。因为[( )]'( )'( )xf xf xxfx, 所以当(,0)x 时,[( )]'( )'( )0xf xf xxfx,函数( )yxf x单调递减, 当(0,)x 时，函数( )yxf x单调递减。 因为0.2122，0131og ，3192og，所以0.23013219ogog，所以bac,选D。 变式： 已知定义域为R 的奇函数( )f x 的导函数为'( )fx ，当0x 时，( )'( )0f xfxx， 若111( ),2 ( 2),ln(ln 2)222afbfcf ,则下列关于, ,a b c 的大小关系正确的是（ D ） .Aabc .B acb .C cba .Dbac 例2．已知( )f x 为R 上的可导函数,且xR ，均有( )( )f xfx，则有 (完整版)微专题：构造函数法解选填压轴题 2 A．2016 ( 2016)(0)eff，2016(2016)(0)fef B．2016 ( 2016)(0)eff，2016(2016)(0)fef C．...