α 如何测出∠ α 的度数，请问大家有什么简单的方法？ 水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角 ( 即图中∠ α) ， αβ αβ βα αβ(βα βααβ 余角和补角 如果两个角的和等于 180° ( 平角 ) ，就说这两个角 互为补角 (supplementary angle) 简称“互补” 如果两个角的和等于 90° ( 直角 ) ，就说这两个角 互为余角 (complementary angle) 简称“互余” 那么与互余180 如果那么与互补 90 如果αβαβ ∠α ∠α 的余角 ∠α 的补角 30° 42° 54° 62°23′ 看谁答得快60 °150 °48 °138 °36 °126 °27 ° 37 ′117 ° 37 ′x90x 180x 注意： （ 1 ）只有锐角有余角（ 2 ）锐角的补角是这个角的余角加 90 ° 解： 设这个角的度数为 x 度，由题意得：(180- x)+20=3x 答：这个角为50 50x解得 3 2. 已知 ：一个角的补角加上20后等于这个角余角 的 倍。 求：这角 个(180- )203(90)xx设这个角的度数为 x 度1 、已知：一个锐角的补角加上 后等于 求：这个角的度数20这个角的三倍 2（(2) 图中∠ α 的余角∠ 1 ，∠ 2 的大小有什么关系？为什么？ (3) 这一结论用文字怎么叙述？同 角的余角相等1=2所以1=90 - 2= 90 -因为；A( 等)α2β111=90 - 2= 90 - 因为；又因为∠ α= β∠1= 2所以(1) 动手画一画： 已知∠ α( 如图 ) ，请利用三角板画的∠ α 的余角COBα（D 同 角的补角相等( 等)COBα1AD2αβ12(2) 动手画一画 已知∠ α( 如图 ) ， 请利用三角板画的∠ α 的补角 比一比 : 看谁快 互补的角90 1. 如图 A 、 O 、 B 在同一直线上 , ∠AOC= ∠DOE= 找出图中 ∠2= 4 , AOC= BOC= DOE=90∠∠∠∠0 1= 3∠∠ 互余的角 相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）4312 290180xx 请注意：用代数方法解决几何问题是常 用的一种策略试一试 : 看谁会90 2. 如图 A 、 O 、 B 在同一直线上 , ∠AOC= ∠DOE= 若∠ 1= 2∠3 ，求：∠ 2 的度数解：设∠ 3 =x ，则∠ 1=2X∵∠1+∠DOE+∠3=180030x解得：答： ∠ 2 的度数为 30 度AOCBDE））（312 3=30即2+ COE=90 3+ COE=90又∴∠2=∠3( 同角的余角相等 ) 游戏：折一折 算一算 1 、 如图 1 ，把三角形的一角折叠得到折痕 EF ，已知 :∠EFB= ，求 : ∠EFC 的度数32（（FEDCBA如图 1A（FBDE (C)（G如图 22 、如图 2 所示折叠，已知∠ EFG= ，求 : ∠BFE 的度数75 互为余角互为补角对应图形数量关系性 质∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212. 理一理 . 今天学习的知识 作业 配套作业
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