象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以 ____ 的印象一 . 平面的概念： 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉 .二 . 平面的特征： 平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。平面 ADCB平面 α、平面 ABCD三 . 平面的表示方法几何画法：通常用平行四边形来表示平面． 符号表示：通常用希腊字母 等来表示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面 AC ．,,、平面 AC（ 1 ）水平放置的平面：（ 2 ）垂直放置的平面：aß一般用水平放置的正方形的直观图作为水平放置的平面的直观图四 . 用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：ABa 点 A 在直线 a 上：记为： A∈a点 B 不在直线 a 上：记为： B∈a 点 A 在平面 α 内：记为： A∈α点 B 不在平面 α 上：记为： B∈ αABα(1) 点与直线的位置关系：(2) 点与平面的位置关系： 【例 1 】已知命题： ①10 个平面重叠起来，要比 5 个平面 重叠起来厚； ② 有一个平面的长是 50m ，宽是 20m ； ③ 黑板面是平面； ④ 平面是绝对的平，没有大小、没有 厚度，可以无限延展的抽象的数学 概念 . 其中正确的的命题是 __________.④ 如果把桌面看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？·· 公理 1. 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。αlAB桌面 αAB观察下列问题，你能得到什么结论？五 . 平面的基本性质 公理 1. 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。αlAB,,,Al BlABl符号表示：且文字语言：图形语言：符号语言：,ABAB若直线 一是可以用来判定一条直线是否在平面内，即 要判定直线在平面内，只需确定直线上两个 点在平面内即可； 二是可以用来判定点在平面内，即如果直线在 平面内、点在直线上，则点在平面内 . 三是表明平面是“平的”公理 1 的作用有三： 【例 2 】一条直线经过平面内一点与平面外一 点，它和这个平面有几个公共点？为 什么？解： 这条直线和这个平面只有一个公共点 .假设这条直线和这个平面有两个公共点根据公理 1 可得这条直线上所有的...
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