《 10.2 二元一次方程组 (1) 》 想一想：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 《孙子算经》 动一动：如何来解上面的这道题？你有什么解法？解法一：解：设有 x 只鸡，则有（ 35-x ）只兔， 根据题意 2x+4 （ 35-x ） =94解法二：解：设有出现只鸡， y 只兔，依题意得： x+y=352x+4y=94 想一想：1 、根据前面的学习内容，这两个方程应该叫几元几次方程呢？3 、什么样的方程叫二元一次方程呢？2 、为什么叫二元一次方程呢？ 定义：含有两个未知数，且未知项的次数是 1 的方程，叫做二元一次方程。如 x+y=35 和 2x+4y=94 是一对数 x 、 y 必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成： x+y=352x+4y=94并称之为二元一次方程组 从解法一中，可以求的鸡数 x=23 ，则兔 y=12 使每一个方 程都成立，所以我们把 叫做方程组 的解。 x=23 y=12 x+y=352x+4y=94定义：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。问题二 : 某班学生 39 人到公园划船 , 共租用 9 艘船 ,每艘大船可坐 5 人 , 每艘小船可坐 3 人 , 每艘船都坐满 . 问 : 大船小船各租了多少艘 ? 解 : 设大船租了 x 艘 , 小船租了 y 艘 . x+y=9 5x+3y=39｛议一议 : 比较下列两组式子有哪些共同点 ? x+y=35 x+y=9 2x+4y=94 5x+3y=39 像这样 , 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组 . 注意 : 方程组各方程中 , 同一字母必须代表同一数量 .｛｛下列方程组是二元一次方程组吗 ?2m-n=1 x-2y=3 x=1n+m=2 y+z=1 x+2y=5｛｛｛ 例 1 红圆珠笔每枝 0.7 元 , 蓝圆珠笔每枝1.2 元 , 两种圆珠笔共买了 15 枝 , 花了 19元 . 两种圆珠笔各买了多少枝 ? 例 2 在一场篮球比赛中 , 不计罚球得分 ,小林共得了 28 分 , 已知他投中的两分球比三分球多 4 个 , 他共投中了多少两分球 ? 多少三分球 ? 练一练 :1 2 3问题三 : 有若干个红球和绿球代表不同的分数 , 第一次摸到 1 个红球 ,3 个绿球 , 共得 11 分 ; 第二次摸到 3 个红球 ,2 个绿球 , 共得 12 分 . (1) 这两次中所代表的分数各有多少种可能 ? (2) 所代表的分数可能相同吗 ?你发现了什么 ? 把二元一次方程组中的两个方程的公共解 ,叫做二元一次方程组的解 ....
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