《 10.3 解二元一次方程组 》问题 1 ：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 .问题 2 ：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。回顾与思考李明和妈妈买了 18 元的苹果和梨共 5 千克， 1 千克苹果售价 4元， 1 千克梨售价 3 元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？列方程组为｛ x+y=54x+3y=18考考你（ 1 ）苹果的重量 + 梨的重量 =5（ 2 ）苹果的总价 + 梨的总价 =18设买苹果 x 千克，买梨 y 千克。分析 :由① ，得 y=5-x 。 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的 y 也等于 5-x ，可以用 5-x 代替方程②中的 y 。这样就有 4x+3 （ 5-x ） =18 ④ 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 214x+3y=18x+y=5怎样解？考考你这样，我们就得到二元一次方程组 的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果 3 千克，梨 2 千克。解所得的一元一次方程④ ，得 x=3再把 x=3 代入③， 得 y=2例 1 ：解方程组3x+2y=14 ① X=y+3 ② 所以原方程组的解是 x=4y=1要在实践中学习哟解：将②代入① ，得 3 （ y+3 ） +2y=143y+9+2y=14 5y=5 y=1 将 y=1 代入②，得 x=4把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 x+y=12例2解方程组 2x+y=20①①②②分析：①式分析：①式中的中的 yy 就是就是12-x.12-x.解：由①得解：由①得 y=12-x . ③y=12-x . ③ 将③代入②，得将③代入②，得 2x+12-x=202x+12-x=20 解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x=8x=8 将将 x=8x=8 代入③，得代入③，得 y=4 .y=4 . 所以原方程组的解是所以原方程组的解是84xy 本题能否通过消去本题能否通过消去 xx 解这个方程组吗？解这个方程组吗？ x+y=12例2解方程组 2x+y=20y=2x ① X+y=12 ② 1.2. x+y=11 ① X - y=7 ② 解下列方程组 上面解方程组的基本思路是“消元” ------ 把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学...
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