学 习 目 标2. 掌握对顶角的性质：对顶角相等 .1. 在图形中能正确熟练地识别出对顶角 . 3. 能用对顶角的性质进行计算 .知识回顾：1 、平角等于多少度？2 、什么样的两个角互为补角？3 、补角有什么性质？ABCD4321) )))O 不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线 . 这样的两个角叫做对顶角 .∠1 与∠ 3 ，∠ 2 与∠ 4 是对顶角 下图中的∠ 1 和∠ 2 是对顶角吗？练习 1练习 121图 1ABCDO21图 4ABCDO下图中的∠ 1 和∠ 2 是对顶角吗？练习 1练习 1试一试试一试BOA动动脑、动动手： 你能画出∠ AOB 的对顶角吗？)CD)如图，直线 AE 、 BD 相交于点 O ，∠AOB 的对顶角是 ，∠BOE 的对顶角是 .∠DOE 的对顶角有 .BDE∠EOD∠AODO练习练习A∠AOB判断下列图形中， ∠ 1 ， ∠ 2 是否是对顶角？A12B12C12D122. 判断下列各图中的∠ 1 和∠ 2 是不是对顶角 .12A12B12C12D在图中， ∠ 1=30º ，那么∠ 2 ，∠ 3 和∠ 4 各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ ∠2 = 180º ─ ∠1= 180º ─ 30º=150º ∠3 = 180º ─ ∠2= 180º ─ 150º=30º ∠4 = 180º ─ ∠3= 180º ─ 30º=150º 所以：∠ 1= 3 ∠，∠ 2= 4∠ 解：1234对顶角相等１．判断：（ 1 ）相等的角是对顶角．（ ）（ 2 ）对顶角一定相等．（ ）（ 3 ）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．（ ）××√12 如图 : 1=45°∠，那么∠ 3 等于多少度？2134解：根据对顶角相等，得 ∠3= 1=45°∠练习 . 如图，两条直线相交，∠ 1=30° ，求 ∠ 2 、∠ 3 的度数 .132 ∠2= 1= 30°∠∵∠3+ 1=180°∠∴∠3=180 ° －∠ 1 =180 ° － 30° = 150° 解：根据对顶角相等，得要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD学以致用学以致用若 2 条（ 3 ， 4 ， 5 条 ······· n 条）直线交于一点 O ，要找出所有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏？动脑筋
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