有理数的乘法 ------ 第四课时回顾回顾 : : 上一节课我们学习了那些运算律上一节课我们学习了那些运算律 ?? 乘法交换律： 乘法结合律： 分配律：a·b=b·a(a·b)c=a(b·c)a(b+c)=a·b+a·c考虑如何用简便方法计算下面的问题： 4× （ -3 ） +3 × （ -3 ） -2 × （ -3 ） +7 × （ -3 ）分析： 1 、按照一般计算规则，要先做乘法 （ 4 次）再做加减法（ 3 次），共需要进行 7 次计算。 2 、注意到问题中的乘法都有公共的因数（ -3 ），可以将分配律反过来利用。4× （ -3 ） +3 × （ -3 ） -2 × （ -3 ） +7 × （ -3 ） 解 : 原式 = ( 4 + 3 – 2 + 7 ) ×( -3 ) = 12 × (-3) = -36另解 : 原式 = -12 + (-9) + 6 - 21 = - (12 + 9 + 21) + 6 = -42 + 6 = -36这种方法只需做 3 次加减法与 1 次乘法 , 共需进行 4 次计算 .这种方法需先做 4 次乘法再做 3 次加减法 , 共需进行 7 次计算 .例如 : (-23)×25-6×25+18×25+25 用简便方法计算 :解 : 原式 =(-23-6+18+1) ×25 =(-10) ×25 =-250归纳 : 我们将分配律的反过来利用在解题中 , 可以简化计 算 , 减少计算量 , 提高正确律 .问题 : 若我们把式子中的 (-3) 改为 x (x 表示任意的一个有理数 ), 则上式怎么写 ?4× x +3 × x -2 × x +7 × x 为了易区分 ,通常我们把字母 x 与常数 a 的乘积记为 ax, 常数 a 叫做式子 ax 的系数 .大家看看在这个式子中乘号” ×” 和任意有理数” x” 是不是很容易搞混淆 ?上式可写为 : 4 x +3 x - 2 x + 7 x这个式子的项系数问题 : 含有相同字母因数 (x) 的项可以合并吗 ? 4 x +3 x分析 : 将分配律反过来用 , 可以得出 4 x + 3 x = ( 2 + 3 ) x = 5 xx - 0.5 x分析 : 将分配律反过来用 , 可以得出 x - 0.5 x = ( 1- 0.5 ) x = 0.5 x归纳 一般地 , 合并含有相同字母因数的式子时 , 只需将它们的系数合同 , 所得结果作为系数 , 再乘字母因数 , 即 ax + bx = 上式中 x 是字母因数 ,a 与 b 分别是 ax 与 bx这两项的系数 .( a + b )x例 1 计算 (1) -2y + 0.5y; (2) -3x + x – 0.5x. 解 : (1) 原式 = ( -2 + 0.5 )y = -1.5y;解 : (2) 原式 = ( -3 + 1 - 0.5 )x = -2.5x;练一练 :1 、下列各式成立的是（ ） （ A ） 5a – a = 5 （ B ） 8a – 4 = 4a （ C ） m – 2m = -m （ D ） 4x + y = 4xy2 、如果三个连续自然数中最大一个是 m ，那么这三个连续自然数的和是 3m -3 C我发现了 ······今天我知道了 ······我学会了 ······1.4.1 有理数的乘法 (4)作业： 作业本（ 1 ） P9 教科书上 P48 第 9 题。
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