第 3 讲 解直角三角形1 ．利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 (sinA ，cosA ， tanA) ．2 ．知道 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值．3 ．会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．4 ．能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些实际问题．考点 1 锐角三角函数的概念在△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ，设∠ A ，∠ B ，∠ C 的对应边分别为 a ， b ， c.①sinA＝∠A的对边斜边＝ac；②cosA＝∠A的邻边斜边＝bc；③tanA＝∠A的对边∠A的邻边＝ab. 30°45°60°sinAcosAtanA考点 2 特殊角的三角函数值答案：略．考点 3 解直角三角形及其应用1 ．解直角三角形的概念．在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形．2 ．解直角三角形的理论依据．在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ， a ， b ， c 分别为∠ A ，∠ B ，∠C 的对边．① 三边之间的关系： __________________ ； ② 锐角之间的关系： __________________ ；tanA ＝ __________.a2 ＋ b2 ＝ c2∠A ＋∠ B ＝ 90°ac③ 边角之间的关系： sinA ＝ _________ ， cosA ＝ __________ ，bcab3 ．仰角、俯角、坡度、坡角和方向角．上方下方(1) 仰角：视线在水平线 __________ 的角叫做仰角．俯角：视线在水平线 ________ 的角叫做俯角．(2) 坡度：坡面的铅直高度和 __________ 的比叫做坡度 ( 或者叫做坡比 ) ，用字母 i 表示．坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用 α 表示，则有 i ＝________.水平宽度tanα(3) 方向角：平面上，通过观察点 Ο 作一条水平线 ( 向右为东向 ) 和一条铅垂线 ( 向上为北向 ) ，则从点 O 出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角．4 ．解直角三角形实际应用的一般步骤．(1) 弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；(2) 将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；(3) 选择合适的边角关系式，使运算简便、准确；(4) 得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解．1 ． (2014 年甘肃兰州 ) 如图 5-3-1 ，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝)D90° ， BC ＝ 3 ， AC ＝ 4 ，那么 c...
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