飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险,应该向旅客收取多少保费呢?为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。 类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如: 抛掷 1 枚均匀硬币,正面朝上。 在装有彩球的袋子中,任意摸出的 1 个球恰好是红球。 明天将会下雨。 抛掷 1 枚均匀骰子, 6 点朝上。 …… 都是随机事件,你还能再举出一些随机事件吗? yprobabilitA APA 随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率()。若用表示一个事件,则我们就用 表示事件发生的概率。 随机事件发生的概率是 0 和 1之间的一个数, 1AP 0AP AP通常规定,必然事件发生的概率是 1 ,记作不可能事件发生的概率为 0 ,记作即 0 < < 1 。任一随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。 抛掷硬币试:1 .分别汇总 5人, 10 人, 15人,…, 50 人的试验结果,并将试验数据汇总填入下表 根据上表,完成下面的折线统计图:观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?请与同学交流。 192抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数 20537098115156169202219244正面朝上的频率 0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49下表是小明抛硬币试验获得的数据(折线图在课本 P192 )观察课本 P208 折线统计图,当抛掷硬币次数很大时,正面朝上的频率是否比较稳定? 下表是自 18 世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。观察此表,你发现了什么?从上表可以看出:“正面朝上”的频率总在 0.5 附近波动,而且近似等于 0.5 人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现:在充分多次试验中,一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动,而且试验次数越多,摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。观察下面的表 1 和表 2 ,你能发现什么? 从表 1 可以看到,当抽查的足球数很多时,抽到优等品的频率 接近于某一个常数,并在它附近摆动。从表 2 可以看到,当实验的绿豆的粒数很多时,绿豆发芽的频率 接近于某一个常数,并在它附近摆动。一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,事件 A 发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件 A 发生的概率 ...