否命题若﹁ p ，则﹁ q 原命题 若 p ，则 q 逆否命题若﹁ q ，则﹁ p 逆命题 若 q ，则 p互逆 真假无关互逆 真假无关互否 真假无关互否 真假无关互为逆否 同真同假互为逆否 同真同假四种命题间的基本关系：22112121.,,,.: , ,xR axbxcxxa b c已知 求证至少有一个不小于练习：判断下列命题的真假：（ 1 ）若 x>a2+b2 ，则 x>2ab ；（ 2 ）若 a>b>0 ，则 a2>b2 ；（ 3 ）若 ac>bc ，则 a>b ；（ 4 ）若 ab=0 ，则 a=0 ；真真假假一般地，“若 p 则 q” 是真命题，则记为 :pq“ 若 p 则 q” 是假命题，则记为 :pq¿思考：对命题“若 x>a2+b2 ，则 x>2ab” ，下列说法 是否正确？（ 1 ）要使“ x>2ab” ，只要“ x>a2+b2” 就够了；（ 2 ）若要“ x>a2+b2” 成立， 则“ x>2ab” 一定要成立 .（ 1 ）因为“ x>a2+b2” 成立就足以推出“ x>2ab” 成立所以我们说， “ x>a2+b2” 是“ x>2ab” 成立的充分条件（ 2 ）因为“ x>2ab” 是“ x>a2+b2” 成立必不可少的条件所以我们说， “ x>2ab” 是“ x>a2+b2” 成立的必要条件一般地，对“若 p 则 q” 型的命题，如果pq则我们说， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件_____ ;_____ ;pqpqpqpq练习用、 、、填空（1）若 为 的充分条件，则（2）若 为 的必要条：件，则 ¿¾注意： “若 p ，则 q” 是真命题 p 是 q 的充分条件 q 是 p 的必要条件一般地，对“若 p ，则 q” 型的命题，如果pq则我们说， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件pq四句话是等价的，也就是说这四种说法含义相同．例 1. 指出 p 是 q 的什么条件， q 是 p 的什么条件。（ 1 ） p ： a>b>0 ， q ： a²>b²（ 2 ） p ：三角形三条边相等， q ：三角形的三个角相等pqpqqp（1）解：是 的充分条件， 是 的必要条件pqpqqp（2）解：是 的充分条件， 是 的必要条件例 2. 判断下列说法是否正确：（ 1 ）“内错角相等”是“两直线平行”的充分条件；（ 2 ）“ ac=bc” 是“ a=b” 的必要条件；（ 3 ）“整数 a 能被 6 整除”不是“ a 的个位数字为偶数” 的充分条件；解：（ 1 ） “内错角相等” “两直线平行” ∴ “ 内错角相等”是“两直线平行”的充分条件（ ...
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