1 、填空(1) 基本概念： 弧、弦、圆心角、圆周角 (2) 确定圆的条件： (3) 圆的对称性： (4) 垂径定理： (5) 圆心角、弧、弦的关系定理： (6) 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所 对的圆周角的 推论：（ 1 ）同弧或等弧所的圆周角 （ 2 ） 90° 的圆周角所对弦是 【知识回顾】2 、判断： （ 1 ）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径； （ ）（ 2 ）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧； （ ） （ 3 ）过任意三点可确定一个圆； （ ） （ 4 ）任何三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个内接三角形； （ ）（ 5 ）一条弦所对的圆心角是它所对的圆周角的 2 倍。 （ ）3. 已知一定点 P 与⊙ O 上各点的距离最长为 8cm, 最短为 2cm, 则⊙ O 的直径为 .4. ABC△内接于⊙ O ， AB=AC ，∠ A = 50° ， D 是⊙ O 上一点，则∠ ADB 的度数为（ ）（ A ） 50° ； （ B ） 65° ；（ C ） 65° 或 50° ；（ D ） 115° 或 65°.5. 下列命题中，正确的是（ ）① 顶点在圆周上的角是圆周角；② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③ 的圆周角所对的弦是直径；④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤ 同弧所对的圆周角相等 A ．①②③B ．③④⑤ C ．①②⑤D ．②④⑤6. 如图， AB 是⊙ O 的弦， OCAB⊥于点C ，若 AB=8cm ， OC=3cm ，则⊙ O 的半径为 cm ． 7.AB 弦把⊙ O 分成 15∶ 两部分，则 AB 弦所对的圆周角的度数为 ____________ 。8. 已知△ ABC 是半径为 2 的圆内接三角形 ,若 BC=2 ，则∠ A 的度数为（ ）（ A ） 30° ； （ B ） 60° ； （ C ） 120° ； （ D ） 60° 或 120°9. 如图，在⊙ O 中 , 有（ ）对三角形相似A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、5例 1 、如图，在△ ABC 中 , BAC∠的平分线 AD 交△ ABC 的外接圆⊙ O 于点 D,交 BC 于点 G, 若 AG=6,DG=2, 求 CD 的长。【例题解析】例 2 、 ABC 中， AB=AC=10 ， BC=12 ，求△ ABC 外接圆的半径。 例 3 、（ 1 ）如图，小军学完垂径定理 ,逆向思考得出一个结论：“弦的垂直平分线一定经过圆心，并且平分弦所对的两条弧”，你认为小军的猜测正确吗？为什么？（ 2 ）你能用上面的结论，帮助考古学家用尺规作图的方法确定古圆盘 的半径吗？例 4. 如图，射线 AM 交一圆于点 B 、 C ，射线AN 交该圆于点 D 、 E ，且弧 BC= 弧 DE ．（ 1 ）求证： AC = AE ；（ 2 ）利用尺规作图，分别作线段 CE 的垂直平分线与∠ MCE 的平分线，两线交于点 F （保留作图痕迹，不写作法），求证： EF 平分∠ CEN ．ABCDEMN 同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？
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