第五十讲 古典概型与几何概型回归课本1. 基本事件的特点(1) 任何两个基本事件是互斥的 ;(2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成基本事件的和 .2. 古典概型(1) 定义 : 我们将具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 , 简称为古典概型 .① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 .② 每个基本事件出现的可能性相等 .(2) 计算公式 :注意 : 应用古典概型计算概率时 , 要验证试验中基本事件的两个条件 . .AP A包含的基本事件的个数基本事件的总数3. 几何概型(1) 定义 : 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 ( 面积或体积 ) 成比例 , 则称这样的概率模型为几何概率模型 , 简称为几何概型 .(2) 计算公式 : A().()P A构成事件 的区域长度 面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度 面积或体积注意 :(1) 几何概型具备以下两个特征① 无限性 , 即每次试验的结果 ( 基本事件 ) 有无限多个 , 且全体结果可用一个有度量的几何区域表示 ;② 等可能性 , 即每个基本事件发生的概率相等 .(2) 应用几何概型求概率需将试验和事件所包含的基本事件转化为点 , 然后看这些点构成的区域是线段还是平面还是几何体 . 也就是需要将试验和事件转化为相应的几何图形 .考点陪练1.(2010· 浙江宁波调考 ) 在三棱锥的六条棱中任意选择两条 , 则这两条棱是一对异面直线的概率为 ( )11..201511..56ABCD解析 : 在三棱锥的六条棱中任意选择两条共有 15 种情况 , 其中异面的情况有 3 种 , 则这两条棱异面的概率为 所以选 C.答案 :C31 ,155P 2.(2010· 山东临沂质检 ) 甲、乙两人各写一张贺年卡 , 随意送给丙、丁两人中的一人 , 则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是 ( )11..2311..45ABCD解析 :( 甲送给丙 , 乙送给丁 ),( 甲送给丁 , 乙送给丙 ),( 甲､乙都送给丙 ),( 甲､乙都送给丁 ) 共四种情况 , 其中甲､乙将贺年卡送给同一人的情况有两种 , 所以 选 A.答案 :A21 ,42P 3.(2010· 江苏南京质检 ) 抛掷两颗骰子出现的点数分别为 b、 c, 则方程 x2+bx+c=0 有两个实根的概率为 ( )115..236195..366ABCD解析 : 抛掷两颗骰子 , 共有 36 个结果 , 方程有解 , 则 Δ=b2-4c≥0,b∴2≥4c, 满足条件的数对记为 (b2,4c), 共有 (4,4),(9,4),(9,8),(16,4),(16,8),(16,12),(16,16),(25,4),...
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