2.10 有理数的乘方数学七年级 ( 上册 )2.102.10 有理数的乘方如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为立方厘米 .4×4×41 米 =10 分米请比较式子 :4×4×4 和 10×10 、 10×10×10它们有什么相同点 ?=10×10 厘米=10×10×10 毫米 434 ×4 ×4 记作：10×10 记作：10×10×10 记作： 102 103（ 1 ） 5 ×5×5 记作（ 2 ）（ -1/2 ） × （ -1/2 ） × （ -1/2 ）记作（ 3 ）（ -4 ） × （ -4 ） × （ -4 ） × （ -4 ）记作53（ -1/2 ） 3（ -4 ） 4 an底数幂指数an 读作 a 的 n 次幂或 a 的 n次方其中 a 代表相乘的因数 ,n 代表相乘因数的个数即 :a×a×a···×an 个 aan=成果检测成果检测说说下列各式表示的意义，并指出各式的底数、指数。43 、（ 1/3 ） 10 、（ -5 ） 4 、 5一个数可以看做这个数本身的一次方。相信自己！说我一定行！相信自己！说我一定行！相信自己！说我一定行！相信自己！说我一定行！例：计算（ 1 ）（ -2 ） 3 （ 2 ）（ -1/3 ） 4 解 : (1) (-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8 (2) (-1/3)4=(-1/3)(-1/3)(-1/3)(-1/3)=1/81注意 : 当底数是负数或分数时 , 底数一定要加上括弧。 (1)22 (2) 25 (3) 33 (4) 54解：（ 1 ） 22=2×2=4 （ 2 ） 25=2×2×2×2×2=32 （ 3 ） 33=3×3×3=27 ( 4 ) 54=5×5×5×5=625正数的任何次幂都是正数（ -2 ） 1（ -2 ） 2（ -2 ） 3（ -2 ） 4（ -2 ） 5（ -2 ） 6……-24-816-3264上表你能发现什么规律？负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数 .想一想(1)23 (2)-23 (3)-(-2)3 (4)-(-2)4解： （ 1 ） 23= 2×2×2= 8(2) -23= -2×2×2= -8(3)-(-2)3= - （ -2 ）（ -2 ）（ -2 ） (4)-(-2)4= - （ -2 ）（ -2 ）（ -2 ）（ -2 ） = - （ -8 ）= 8= -16做一做 1 、判断下列各式计算结果的正负：（ -2 ） 9 ， -310 ，（ -0.02 ） 7 ，（ -1/3 ） 82 、计算：（ -3 ） 2 ， -32 ，（ -1.7 ） 2 ，（ -2 ） 23 、一个数的平方是 4 ，这个数是多少？你知道吗？你能把你这节课的收获和困惑和同学交流一下吗？
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