初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.5三角形内角和定理教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.2.教材分析本节是青岛版数学八年级上册第五章第五节第一课时的内容，主要内容是三角形的内角和定理及它的推论.三角形的有关知识是“空间与图形”领域中的核心内容，是研究图形相等或不等的重要工具，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理贯穿在整个数学学习中.推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果.这是以前学习空间与图形知识的主要推理方式；而演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论.在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性，是今后在空间与图形中的重点学习的另一主要推理方式，二者相辅相成不可分割.本课时是在学习了“定义与命题、为什么要证明、什么是几何证明”之后，已经知道了证明的意义和证明的必要性，初步了解综合法证明几何命题的格式和步骤，本节课是以三角形问题为载体，初步学习综合法证明的第一课.3.学情分析学生之前已学习了角、平行线、平面图形的认识，轴对称图形以及全等形等内容的基础上安排的，在这之前，学生忆积累了一定的观察、实研、归纳、类比、猜测、交流和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的平面图形的性质和判定方法，具有了一定的作图、表达的技能以及合情推理的能力.七年级下册通过实验的方法探索了三角形内角和，学生对这一性质非常熟悉.因此，学习平面图形性质的证明，体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握演绎推理的基本格式，在知识、技能、思想方法、活动经验等方面已有了充分的积累，本课的学习已势在必然.【教学目标】1.通过自学知道三角形内角和定理及两个推论.2.通过尝试探索用多种方法证明三角形内角和定理，体会辅助线的作用，体会转化的数学思想.3.借助三角尺探索证明直角三角形的性质定理及逆定理.【教学重难点】重点：三角形内角和定理及其两个推论证明方法的探索.难点：通过一题多解和多题一法等方式，体会辅助线的作用和添加辅助线的方法.第一课时【教学目标】1.通过自主学习知道三角形的内角和定理及推论，能说出定理及推论的内容.2.通过尝试探索用多种方法证明三角形内角和定理，体会辅助线的作用，体会转化的数学思想.3.能灵活运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.【教学重难点】重点：三角形内角和定理及推论的证明和应用.难点：多种方法证明三角形内角和定理.【评价任务】1.能说出定理及推论的内容.2.能用添加多种辅助线的方法证明三角形内角和定理.3.能灵活运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.【教学活动设计】教学环节教学活动评价要点一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们先看一个故事三角形大蓝和三角形小红见面了，大蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”小红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”大蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！同学们知道其中的道理吗？看本节课的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，学生读学习目标，老师解读目标.过渡语：让我们在学习目标的引导下开始自主学习.1.通过证明三角形的内角和定理,体会辅助线的作用，体会转化的数学思想.2.通过用多种方法证明三角形内角和定理，初步体会思维的多向性.3.能运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.看学生侯课时间是否准时进入教室，是否坐端正，学习用品是否拿出并摆放整齐.引入问题的回到是否积极.结合学习目标，了解本节课学习的内容.勾画目标中的重点.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：自学课本171-172页的内容，完成下面的问题.1.三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于.2.三角形的外角：三角形一条边的和另一条相邻的...
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