金台区宏文小学韩宝天 本节课我们主要来探索一些有趣算式中的秘密，同学们要积极的开动脑筋，主动的探索其中的奥秘，能够独立自主的解决相关的实际问题。 同学们，你们听说过德国伟大数学家高斯的故吗？计算 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ …… ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＝？聪明的高斯，发现了其中的奥妙，因为 1+100=101,2+99=101 ，3+98=101 ， ...49+52=101,50+51=101 ，而像这样的组合一共有 50 组，直接用 101 ×50＝ 5050 算出了得数。 同学们，聪明的高斯能想出如此奇妙的方法来解决其他同学解决不了的问题，那今天我们也一起去找一找算式背后的规律，来体会算式给我们带来的意外！ 请带上计算器，一起闯关去！探索算式的规律。 第一关：奇妙的宝塔第二关：奇怪的 142857第三关：神奇的 9第四关：寻找神秘的数 第一关：奇妙的宝塔 1×1 ＝（ ） 11 ×11 ＝（ ） 111 ×111 ＝（ ） 1111 ×1111 ＝ ？11111 ×11111 ＝ ？你能直接写出问号中的得数吗？你还能写出几个这样的算式吗？ 111111 ×111111 ＝ 123456543211111111 ×1111111 ＝ 1234567654321 … … 112112321 123432112345321 第二关：奇怪的 142857142857 分别乘1 、 2 、 3 、 4 ，你发现了什么？ 142857 × 1 ＝ 142857142857 ×2 ＝ 285714142857 ×3 ＝ 428571142857 ×4 ＝ 571428观察积的特点，你能直接写出142857 乘以5 、乘以 6 的得数吗？ 142857×5 ＝ 714285142857 ×6 ＝ 857142245 第三关：神奇的九算一算 99 ×99 ， 999 ×999 ，9999 ×9999 的得数99 ×99 ＝ 9801999 ×999 ＝ 9980019999 ×9999 ＝99980001 你有什么感想？说一说 第三关：神奇的九 不用计算器，能直接写出下面版式的得数吗99999 ×99999 ＝999999 ×999999 ＝9 9 9 9 8 0 0 0 0 19 9 9 9 9 8 0 0 0 0 0 1 第四关：寻找密码，开启智慧之门 在 0 ～ 9 的十个数字中，任意选择四个你喜欢的数，组成最大和最小的数。然后两数相减，再把差的四个数字重组成一个最大和最小的数，再次相减……例如选 1 、 3 、 7 、 8两数相减 8731 （最大） -1378（最小） 7353得数重组（最大） 7533（最小） - 3357 4176 在这样不断重复的过程中，你会找到一个神秘的数吗？…… 密码就是： 6174恭喜你们，连闯四关，终于赢了！ 希望同学们做一个善于观察探索、爱动脑筋的小小数学家！ 家庭作业1. 收集或者自编一些有规律的有趣算式。（五个以上，做在作业本上） 2. 阅读有关数学家小时候的智慧小故事。下一节课进行交流。
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