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实际问题与二次函数(第1课时)VIP专享VIP免费

实际问题与二次函数(第1课时)实际问题与二次函数(第1课时)实际问题与二次函数(第1课时)
26.3 实际问题与二次函数(第 1 课时) 活动 1 1. 求下列函数的最大值或最小值. 2. 某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件 . 已知商品的进价为每件 40 元,那么一周的利润是多少? 活动 2 某商品现在的售价为每件 60元,每星期可卖出 300 件.市场调查反映:如果调整价格,每涨价 1 元,每星期要少卖出 10 件;每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件;已知商品的进价为每件40 元,如何定价才能使利润最大? 分析问题:1. 研究涨价的情况;2. 如何确定函数关系式?3. 变量 x 有范围要求吗?4. 利润=销售额-进货额 销售额=销售单价 × 销售量 进货额=进货单价 × 进货量 解决问题(性质):解:设每件涨价 x 元. y =(60+x)(300 - 10x) - 40(300 - 10x) = - 10x2+100x+6000 = - 10(x - 5)2 + 6250 (0≤ x ≤30) 当 x= 时, y 最大.在涨价情况下,涨价 元,即定价 元时,利润最大,最大利润是 元.55656 250 1500Oyx解决问题(图象):y = - 10x2+100x+6 0005在 0≤ x ≤30 时,当 x = 5 时, y 最大值是 6 250.6 250 活动 3 :讨论 由( 1 )( 2 )的讨论及现在的销售情况,你知道应如何定价能使利润最大吗?1. 实际问题转化为数学问题,建立数学模型;2. 利用函数的性质或图象求解最大值(注意变量 x 的取值范围);3. 这时的最大值就为最大利润 . 活动 4 :小结( 1 )实际问题中抽象出数学问题;( 2 )建立数学模型,解决实际问题;( 3 )掌握数形结合思想;( 4 )感受数学在生活实际中的使用价值.

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