考纲要求1. 理解复数的基本概念．2 ．理解复数相等的充要条件．3 ．了解复数的代数表示法及其几何意义．4 ．会进行复数代数形式的四则运算．5 ．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．热点提示1. 从近几年的高考试题看，复数的概念及其代数形式的运算成为命题的热点，通常分两种题型，即选择题和填空题．一是考查复数的概念，如纯虚数，两个复数相等；二是复数代数形式的加、减、乘、除四则运算等基础知识．2 ．预测 2011 年高考命题仍会以考查复数的概念，包括以实部与虚部、虚数与纯虚数以及复数的代数形式的运算为重点进行命题 .1 ．复数的有关概念(1) 复数的概念形如 a ＋ bi(a ， b∈R) 的数叫做复数，其中 a ， b分别是它的．若，则 a ＋ bi 为实数，若，则 a ＋ bi 为虚数，若，则 a ＋ bi 为纯虚数．实部和虚部b ＝ 0b≠0a ＝ 0 且 b≠0(2) 复数相等： a ＋ bi ＝ c ＋ di⇔ (a ，b ， c ， d∈R) ．(3) 共轭复数： a ＋ bi 与 c ＋ di 共轭⇔ (a ， b ， c ， d∈R) ．(4) 复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面．叫做实轴，叫做虚轴．实轴上的点都表示；除原点外，虚轴上的点都表示；各象限内的点都表示．a ＝ c 且 b ＝ da ＝ c ， b ＝－ dx 轴y 轴实数纯虚数非纯虚数3 ．复数的运算(1) 复数的加、减、乘、除运算法则设 z1＝ a ＋ bi ， z2＝ c ＋ di(a ， b ， c ， d∈R) ，则① 加法： z1＋ z2＝ (a ＋ bi) ＋ (c ＋ di) ＝ ；② 减法： z1－ z2＝ (a ＋ bi) － (c ＋ di) ＝ ；③ 乘法： z1·z2＝ (a ＋ bi)·(c ＋ di) ＝；(a ＋ c) ＋ (b ＋ d)i(a － c) ＋ (b － d)i(ac － bd) ＋ (ad ＋ bc)i(2) 复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 z1、 z2、z3∈C ，有 z1＋ z2＝ ， (z1＋ z2) ＋ z3＝ ．z2 ＋ z1z1 ＋ (z2 ＋ z3)任意两复数能比较大小吗？提示：不一定，只有这两个复数全是实数时才能比较大小 . 1．复数(1＋1i)3＋(1－1i)3 等于 ( ) A．0 B．1 C．4 D．－4 解析：(1＋1i)3＋(1－1i)3＝(1－i)3＋(1＋i)3＝－2i(1－i)＋2i(1＋i)＝2i·2i＝－4. 答案： D 2 ．若复数 z1＝ (1 ＋ i)2， z2＝ 1 － i ，则复数 z ＝的共轭复数所对应的点位于复平面的( )A ．第一象限 B ．...
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