7.2.1 三角形的内角导学案时间 2012-4-11 编写人孟红玉 学生 家长 学习目标：1、知道与三角形有关的角；2、会用平行线的性质与平角的定义说明三角形的内角和等于 180°；3、能够独立完成简单的证明过程。重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程一、学前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形二、自主学习：三角形内角和定理： 。三、学以致用：（一）、动手，做一做（6 分钟）（友情提示：每人准备三角形硬纸片实际操作，并会讲解。）1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。2、动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到图 13、剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到 图 24 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 结论：三角形三个内角的和等于 （二）、动脑，完成推理。（6 分钟）（友情提示：过一点作三角形一边的平行线，注意所作的辅助线是虚线。）如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知：，说明，你有几种方法？结合上图（3），作出辅助线，写出你的推理过程。（三）、小组探究：（8 分钟）结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。三角形内角和定理：_____________________________________。(四)、例题（10 分钟）aCBACBACBA如图，C 岛在 A 岛的北偏东方向，B 岛在 A 岛的北偏东方向，C 岛在 B 岛的北偏西方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角是多少度？ 你还能想出其它解法吗？（友情提示：过点 C 作 AD 的垂线交 AD、BE，写出过程。）四、我的收获：五、课堂检测：（5 分钟）1.判断（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）2.等腰三角形的两个底角相等。已知一个内角为 40°，其他两个角的度数分别是__ ___ .六、课后练习已知：如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC =2∠A，BD 是 AC 边上的高， 求：∠DBC 的度数。 解： DCAB
VIP
