第 3 节 力与物体的曲线运动 平抛与类平抛运动 1.平抛运动的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动. (1)水平方向:做匀速直线运动,vx=v0,x=v0t. (2)竖直方向:做自由落体运动,vy=gt,y=gt2/2. 2.类平抛运动的处理方法与平抛运动类似,可将类平抛运动分解为沿初速度 v0方向(不一定水平)的匀速运动(vx=v0,x=v0t)和沿合力方向(合力大小恒定且与初速度 v0 方向垂直)的匀加速运动(vy=at,y=at2/2).注意加速度方向不一定竖直向下、大小不一定等于 g. 【例 1】 如图所示,AB为竖直墙壁,A点和 P点在同一水平面上.空间存在着竖直方向的匀强电场.将一带电小球从 P点以速度 v向 A抛出,结果打在墙上的 C处.若撤去电场,将小球从 P点以速度 向 A抛出,也正好打在墙上的 C点.求: (1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比. (2)小球两次到达 C点时速度之比. 思路训练: 关键词:竖直方向的匀强电场;带电小球;也正好打在墙上的 C点 隐含条件:① 竖直方向的匀强电场,表明带电体所受电场力在竖直方向; ② 带电小球,表明带电体所受重力不能忽略; ③ 也正好打在墙上的 C点,表明两次运动水平位移和竖直位移都相同. 链接模型:平抛运动、类平抛运动 自主解答:(1)设 AC=h、AP=l、电场力为 FQ,根据牛顿第二定律得:FQ+mg=ma ① 第一次抛出时,h=a( )2② 第二次抛出时,h=g( )2③ 由② ③ 两式得 a=4g④ 所以,FQ∶G=3∶1⑤ (2)第一次抛出打在 C点的竖直分速度 vy1=a( )⑥ 第二次抛出打在 C点的竖直分速度 vy2=g( )⑦ 第一次抛出打在 C点的速度 v1=⑧ 第二次抛出打在 C点的速度 v2=⑨ 所以,v1∶v2=2∶.1⑩ 答案:(1)3∶1 (2)2∶1 触类旁通 1 1:如图所示,有一倾角为 30°的光滑斜面,斜面长 L为 10 m,一小球从斜面顶端以 10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出.求: (1)小球沿斜面滑到底端时水平位移 s; (2)小球到达斜面底端时的速度大小.(g取 10 m/s2) 解析:(1)沿初速度方向:s=v0t① 沿斜面向下:a=gsin 30°② L=at2③ 联立① ② ③ 代入数据得:s=20 m. (2)v⊥=at④ 则 v=⑤ 联立② ③ ④ ⑤ 解得:v=10 m/s=14.1 m/s. 答案:(1)20 m (2)14.1 m/s 竖直面内的圆周运动问题 1.常用的规律方法: (1)机械能守恒定律:通常用来解决只有重力(或弹力)做功情况下的竖直面内圆周运动的高度、速度或受力等问题. (2)动能定理:可以用来解决有摩擦力做功、变力做功等情况下,物体在...
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