消元代入法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.2 8.2 消元消元———— 用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，某队在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 解法一：设胜 X 场，那么负 (22-X) 场，则 2X+(22-X)=40问题情境 解法二：设胜 X 场，负 Y 场 , 则 X+Y=22 ① 2X+Y=40 ②想一想如何求解？分析y = 22 - xx2x + y =40(22-x) 小插曲，变形问题。解法二：设胜 X 场，负 Y 场 , 则 X+Y=22 ① 2X+Y=40 ②分析y = 22 - xx2x + y =40(22-x)将 x 当成已知数， y 看成未知数的一元一次方程来解。练习：第 1 题。 解方程组X+Y=22 2X+Y=40谈谈过程 :解：把③代入②得2x + (22-x) =40.解之得x= 18.把 x = 18 代入③，得y =4∴ 方程组的解是x = 18y = 4由①得 y = 22 – x.x.③①② 上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元” 将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳得出：代入法 例 1 解方程组解：①②由①得：x = 3+ y ③把③代入②得：3 （ 3+y ）– 8y= 14把 y= – 1 代入③，得x = 21 、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2 、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3 、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4 、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x –y = 33x -8 y = 14解之得：y= – 1∴ 方程组的解是 x =2y = -1例题分析 : 解二元一次方程组解二元一次方程组能 力 检 验（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） （ 4 ）34,0.250.50.stst218,32.abab 25,342.xyxy4(1)3(1)2,2.23xyyxy 2 、用代入法解二元一次方程组知 识 拓 展1)(258yxxyx12 ,32(1)11.xyxy（ 1 ） （ 2）...