湖南省娄底市 2008 年第一学期期末质量检测高二数学试卷（理科）时量： 120 分钟，满分： 120 分一、 选择题：（本大题共10 个小题，每小题4 分，满分40 分）1、 在△ ABC 中，已知a=11,b=20,A=13 0° , 则此三角形的解为（）A、无解B、一解C、两解D、不确定2、以下通项公式中，不可能是数列3,5 ， 9，⋯的通项公式的是（）3、不等式2230xx的解集为（）4、给出下列命题中，1 32,2,,3xRxx若则15 的约数是5，（ 4）一个三角形中不能有两个直角或钝角，（5）并非所有的实数都能用数轴上的点表示，其中真命题的个数是（）个。A、1，B、2，C、3，D、4。5、1212FFFABABF22xy椭圆+=1的左、右焦点分别为、，一直线过交椭圆于、，则的周长为169A32,B16C8D4、、，、，、。6、221169xy双曲线的焦距为A、5，B、10，C、8，D、4。7、a2 2,2,ba brrr r已知向量，则向量、的夹角为8、rrrr若向量 a= 2x,1,3，b= 1,-2y,9, 若a b，则9、50,3,2460xyx yxzxyxyk已知满足若的最小值为－，则 k的值为10、0,ab若则下列不等式中总成立的是二、 填空题：（本大题共5 小个题，每小题4 分，满分40 分）11、在△ ABC 中，已知 tantan1AB?，则该三角形的形状一定是＿＿＿＿＿＿三角形。12、2_____.nnnanSnna数列的前 项和，则通项公式13、抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，顶点与焦点的距离为6，这条抛物线的标准方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。14、2,xR xx命题 “”是＿＿＿＿命题（判断此命题的真假）。15、12120,0,1 ,3,2, 7abLLLLrr是直线、的方向向量，则直线与是否平行？答：＿＿＿＿＿＿＿＿。三、 解答题：（本大题共6 小个题，满分60 分，要求写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16、（本题满分8 分）17、（本题满分8 分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和为 16，第二个数与第三个数之和为12，求这四个数。18、（本题满分10 分）解不等式：2212log2log30xx19、（本题满分10 分）设 a,b,c 是三个互不相等的实数，三条抛物线：22212, 22, 32,yaxbxcybxcxaycxaxb 试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与 x 轴的交点不只一个。20、（本题满分12 分）若双曲线中心在原点，焦点F1 、F 2 在坐标轴上，离心率2e，且过点5,19。（1）求此双曲线的方程。（2）若点 M （3，m）在此双曲线上，求证： MF 1⊥MF 2 。21、（本题满分12 分）在正方体ABCD －A 1...
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