四 边 形 中 的 动 点 问 题( 带 答 案 )四边形中的动点问题1、如图，把矩形 ABCD沿 EF翻折，点 B恰好落在 AD边的 B′ 处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60° ，则矩形ABCD的面积是 _____________ 2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为 O，点 E，F，G，H分别为边 AD，AB，BC，CD的中点．若 AC＝8，BD＝6，则四边形 EFGH 的面积为 ________ 3、如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 P 在 DC边上，且 DP＝1，点 Q是AC上一动点，则 DQ＋PQ的最小值为 ____________ 4、如图，在 Rt△ABC中，∠ B＝90° ，AC＝60 cm，∠ A＝60° ，点D从点 C出发沿CA方向以 4 cm/s 的速度向点 A匀速运动，同时点E从点 A出发沿 AB方向以 2 cm/s的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是 t s(0 < t ≤15) ．过点 D作 DF⊥BC于点 F，连接 DE，EF. (1) 求证： AE＝DF；(2) 四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由；(3) 当 t 为何值时，△ DEF为直角三角形？请说明理由5、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线 AG∥BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG以 1cm/s 的速度运动，同时点F 从点 B 出发沿射线 BC以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t. （1）连接 EF，当 EF经过 AC边的中点 D时，（1）求证：△ ADE≌△CDF；：（2）当 t 为______s 时，四边形 ACFE是菱形；6、在菱形 ABCD中，∠ B=60° ，点E在射线 BC上运动，∠ EAF=60° ，点F 在射线 CD上（1）当点 E 在线段 BC上时（如图 1），（ 1）求证： EC+CF=AB；（2）当点 E 在BC的延长线上时（如图2），线段 EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明7、如图，在菱形 ABCD中， AB=2，∠DAB=60° ，点E是 AD边的中点．点 M是 AB边上一动点（不与点A 重合），延长 ME交射线 CD于点 N，连接 MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当 AM的值为 ______时，四边形 AMDN是矩形；②当 AM的值为 ______时，四边形 AMDN是菱形．8、如图，△ ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过 O作直线 MN∥BC，设 MN交∠BCA的平分线于点 E，交∠ BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段 OE与 OF的数量关系并加以证明；（2）当点 O运动到何处，且△ ABC满足什么条件时，四...
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