四边形专题训练（一）---- 平行四边形与特殊的平行四边形【知识精讲 】1. 主要概念（1）平行四边形——有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．（2）矩形——有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（3）菱形——有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（4）正方形——有一个角是直角的菱形叫做正方形（5）梯形——只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（6）等腰梯形——两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（7）直角梯形——有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．（8）三角形中位线——连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．2. 几种特殊四边形的关系四边形平行四边形梯形矩形菱形正方形直角梯形等腰梯形3. 几种特殊四边形的主要特征图形边角对角线平 行四边形对 边 平行 且 相等对角相等对 角 线 互 相平分矩形对 边 平行 且 相等四 个 角 都相等对 角 线 互 相平分且相等菱形对 边 平行，四 边 都相等对角相等对 角 线 垂 直平分，平分对角正 方形对 边 平行，四 边 都相等四 个 角 都相等对 角 线 垂 直平分且相等，平分对角等腰梯形两 底 平行，两 腰 相等同 一 底 上的 两 个 角相等两 条 对 角 线相等附: 矩形菱形正方形的性质和判定总表矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等 , 每条对角线平分一组对角判定· 有三个角是直角; · 是平行四边形且有一个角是直角; · 是平行四边形且两条对角线相等. · 四边相等的四边形；· 是平行四边形且有一组邻边相等；· 是平行四边形且两条对角线互相垂直。· 是矩形，且有一组邻边相等；· 是菱形，且有一个角是直角。对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形4. 解决四边形问题常用的方法（1）有些四边形问题可以转化为三角形问题来解决．（2）有些梯形的问题可以转化为三角形、平行四边形问题来解决．（3）有时也可以运用平移、轴对称来构造图形，解决四边形问题．考点分析：四边形的内容是平行线与三角形两部分知识的应用和深化．是中考考查的重点内容，所占分值较高．考查内容主要是与四边形有关的角、周长、面积、线段、折叠、证明等问题，近年来又出现了许多与四边形有关的开放探索题、操作题，以及四边形与相似、函数知识结合的综合题．【典型例题】一 . ...
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