第 1 页共7 页复合函数的单调性（人教 A版）一、单选题（共 8 道，每道 12 分）1•函数的单调递减区间是（）答案：A解题思路:首先考虑定义域，易知函数 T=V^+2.V-24 的定义域为（-沁-6]U[4,十 x）,由题意，丁二 JPmi 可以看作是复合函数!-■=,其中了@）二五,“-2x-24,根据『侗增同减为増，一增一减为减"的口洛列表格如下：区间(—30,—6][4,一©猛=胃（兀）减增畑増増/■减增二函数"后―4 的单调递减区间为〔-❾-6].试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性y—2•函数『1、评一加一 1的单调递减区间为（）A.(-d+co)B.[l,+呦C.(・d1]D.[_£*+CCl)答案：B解题思路:第 2 页共7 页百先考虑定义域，昜知函数□扩 4 的定义域为 R,由题意，□扩 X可以看作是复合函数尸血切其中/(w)=(y)K!&=-2 荼-1,根据"同増同减为増，一増一减为减■^的口快，列表格如下：区间〔-◎1]-X-)*=莒㈤减增/(«)减减增减■■■画数尸产 I 的单调递减区间为卩—试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性尹二 1og1+6x+1 习3•函数的单调递增区间为()A.(-∞,-2]B.[4,+∞)C.(-∞，-3]D.[-3,+∞)答案：C解题思路：第 3 页共7 页首先考虑定义域，v=log1（JT,jr-6r-13>0,解彳寻 XER,即画数 F-《产心的定义域为 R.由题意，—1 阖 X-“―2）可以看作是复合画数 y=f[g^],丄其中 f（u）-log]心 K 二童（功二 r3十 6 兀十 13,很据■同増同减为増，1 増 1 减为减"的口快，列表格如下；区间（一比：一习[—3，-巧2Z=如减増减减増减.'.國数 y=log](J+6x+l3)的单调递增 E 间为(-x?-3].试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性4•函数目的单调递增区间为（）A(―2?+oo)(-cof—2)LJ(-2?+co)A.B.C(-w，-萄口(—oof+co)答案：A解题思路:首先考虑定义域，易知函数 y=log 土+21 的定义域为(-卫?-2)UC-2?+x).由题意，j・=1吧应-2|可以看作是复合画数 y=,其中 f(u)=log2w,U=^(X)=|JC+2|,根据『侗增同减为增，一增一减为减'‘的口快，列表格如下:区间(-2，-功第 4 页共7 页g=或©减增增增flgMl减増-■■函数 y=log 七-2|的单调递増区间为(-2g.试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性5•函数汁的单调递减区间为().A."B.[-吳 1]答案：A解题思路：区间Ha][U5]戏=炎）增减/個）増增増减二函数》二^（15-2x-^y 的单调递减区间为［1 二第 5 页共7 页百先考虑定义域，;翻—丫,■■15+2x—-Y*三:0,解侍工三—［3?5...
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