初升高数学试题(满分:150分时间:120分钟)2007-06-19一、选择题(每小题3分,共30分)1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为（）A、B、C、D、4、式子成立的条件是（）A、≥3B、≤1C、1≤≤3D、1＜≤35、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A、B、C、D、随所取盐水重量而定7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠28、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为()ABCDA、B、3C、5D、69、如图，中，，，，过点作于，过作于，过作于，这样继续作下去，……，线段等于（为正整数）（）(A)(B)(C)(D)10、设，，，则、、的大小关系是（）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜二、填空题（每小题3分，共36分）将答案直接写在该题目中的横线上。11、如果反比例函数y=的图象经过点P（－3，1）那么k=_________.12、当=时，分式的值为零。13、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知袋中的红球有3个，则袋中共有________个球.14、已知抛物线的顶点在坐标轴上,则a=_____________.15、如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm.16、如图，正比例函数（＞0）与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥轴于COABD(第8题图)（第9题图）CB1D2D4D6D5D3D第15题图yx例1图ODCBA第16题图B，CD⊥轴于D，则＝。17、已知。则分式的值为。18、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为___________________cm.19、在不等边三角形ABC中,点D是AC上一点(不与A,C重合),用过点D的直线截三角形ABC,所截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有___________条.20、在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽(如图),则剪去的扇形的圆心角的度数为_________________.21、已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积为。三、解答题（共87分）22、(本题12分)（1）分解因式:.（2）化简:23、(本题6分)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：¿ì²Í¹«Ë¾¸öÊýÇé¿ö±í¸öÄê·Ý805950200019991998（1）1999年该地区销售盒饭共万盒；（2）该地区盒饭销量最大的年份是，这一年的年销量是万盒。（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？24、(本题8分)如图,E、F是□ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证:(1)△ABE△CDF.(2)BE∥DF.2.01.51.0ÍòºÐ£¯¸öÄê·Ý200019991998¿ì²Í¹«Ë¾ºÐ·¹ÄêÏúÁ¿Æ½¾ùÊýÇé¿öͼFEDCBA25、(本题8分)如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10ｍ，求大树的长（保留两个有效数字，下列数据供选用：≈1．41,≈1.73）．26、(本题10分)甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。（1）假设、分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克）。试用含、的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款元；乙两次共购买千克的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则＝；＝。（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由。27、(本题10分)如图，某校广...
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