1.3有理数的加减法知识点1有理数加法法则：1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.有理数加法的运算律：2.（1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a；（2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）.例如1：1.（-2）+3=3+（-2）2.[（-1）+2]+4=（-1）+[2+（4）]例1(1)(+26)+(―18)+5+(―16)；(2)3.总结：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。知识点2有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a–b=a+（―b）。例1：计算：(1)(―32)―(+5)；(2)7.3―(―6.8)；(3)(―2)―(―25)；(4)12―21.总结:1.由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。知识点4有理数的加减混合运算：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化。有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。例如：（—5）—（+2）+（—3）—（+4）是有理数的加减混合运算，大家会算吗？例1：计算：①－24＋3.2―16―3.5+0.3；②一、填空题：１、（－3）＋（＋2）的结果的符号为＿＿＿＿。２、－3与－1的和等于＿＿＿＿。３、(－1)－(－2)＝(－1)＋(＿＿＿＿)４、比－3小2的数是＿＿＿＿。５、(－6)－(－3)＋(－4)写成省略加号的和的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿。６、－3－2＋5读作：＿＿＿＿＿＿７、运用加法交换律，式子11－6可以写成＿＿＿＿＿。８、从海拔12m的地方乘电梯到海拔－10m的地方，一共下降了＿＿＿＿m。1９、＿＿＿＿比－5大3。10、(－3)－(＋2)－(－3)＝＿＿＿＿。11、－2与3的相反数的差为＿＿＿＿＿＿。12、数轴上表示－1的点与表示2的点的距离是＿＿＿＿。二、选择题：（每题3分，共18分）１、下列计算结果正确的是（）A、3－8＝5B、－4＋7＝－11C、－6－9＝－15D、0－2＝2２、算式－3－5不能读做（）A、－3与5的差B、－3与－5的差C、－3与－5的和D、－3减去5３、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A、零B、正数C、负数D、零或负数４、若＝1，b＝3，则a＋b的值为（）A、4或2B、2C、4D、－2５、－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为（）A、11B、2C、1D、0６、若a＋b＜0，且－(－a)＞0，则（）A、a＞0，b＜0B、a＜0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜0三、计算１、（－12）＋13２、－3－（－2）３、＋（－1）４、（－3.5）－2５、8－（9－10）6、3－［(－2)－10］四、计算：（每题5分，共10分）１、（－7）＋（－2）＋（＋4）－（－4）２、（－2）－（－4.7）＋(－0.5)＋－（＋3.2）11.4有理数的乘除知识点1有理数乘法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.（4）三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘（5）一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.（6）几个数相乘，有一个因数为0，积就为02.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac例如：再如：(－5)×(－3)··········...
