数学 3.1同角三角函数的基本关系(第2课时)教学课件 北师大版必修4 课件VIP专享VIP免费

复习回顾tanα1sinαcosαcotαsecαcscα（ 1 ）平方关系：（ 2 ）商数关系：（ 3 ）倒数关系：22sincos1sintancos tancot1 ,()2kZk,()2kkZ§1 同角三角函数的基本关系（二）1. 化简、求值例 1. 化简：.o2620cos1练习 1. 化简：ooo2(1)1sin 440 ;(2)12sin40 cos40 .解：o2260cos1原式 =)260360(cos1oo2oo21cos18080（）o21cos 80osin80 .例 2. 化简：22sin1cos.cos1sin练习 2. 化简 :222cos-11cos1cos12.1- 2sin1cos1cos（）；（ ）解：原式 =sinsincoscos;222tan2kk,当;2220kk当，;2322tan2kk,当.kk222320当，)(Zk 例 3. 已知 sinθ,cosθ 是关于 x 的方程 x2-ax+a=0 的两个根（ a∈R).(1) 求 sin3θ+cos3θ 的值；（ 2 ）求.的值tan1tan归纳2sincos12sincos （）解：依题意，得△≥0 ，即（ -a)2-4a ≥0 ，40a,a或（舍去），且sincos,sincos,aa22sincos12sincos,a （）即,aa221舍去），（2121aa即 sincos12,sincos12.  33221 sincos(sincos )(sinsincoscos)（）(12)[1(12)]22.1sincos112 tan21.tancossinsinsin12（ ）2. 证明简单的三角恒等式例 3. 求证：cos1sin.1-sincos证明三角恒等式的方法：（ 1 ）可以从它的任何一边开始，原则是化繁为简；（ 2 ）先证另一个等式成立，从而推出需要证明的等式成立；（ 3 ）左右归一 .练习 3. 求证 : （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）4422sincossincos4222sinsincoscos1222222tancotseccscsincos3. 小 结（ 1 ）同角公式的运用：① 已知某角的三角函数值 , 求该角的其余三角函数值；② 三角函数式的化简、求值；③ 三角恒等式的证明 .（ 2 ）运用同角公式中应注意把握以下方法和原则：“① 1” 的代换；② 切割化弦、左右归一、从繁到简等原则 .