第三章 圆3.6 直线和圆的位置关系（第 2 课时）直线与圆的位置关系有几种直线和圆相交相交d r ;d r;直线和圆相切直线和圆相离d r ;<=>相离相切直线何时变为切线 如图 ,AB 是⊙ O 的直径 , 直线 CD 经过点 A,CD与 AB 的夹角为∠ α, 当 CD 绕点 A 旋转时 ,你能写出一个命题来表述这个事实吗 ? 细心想想1. 随着∠ α 的变化 , 点 O 到 CD的距离如何变化 ? 直线 CD 与⊙ O 的位置关系如何变化 ?2. 当∠ α 等于多少度时 , 点O 到 CD 的距离等于半径 ? 此时 , 直线 CD 与⊙ O 有怎样的位置关系 ? 为什么 ?CD圆的切线的判定 经过直径的一端 , 并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 . 认真做一做条件：(1) 经过圆上的一点；(2) 垂直于该点半径；●O┐Al l⊥OA ，且 l 经过⊙ O 上的 A 点∴ 直线 l 是⊙ O 的切线如果直线 l 是⊙ O 的切线，点 A 为切点，那么半径 OA 与 l 垂直吗？ 直线 l 是⊙ O 的切线 性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。 ∴ 圆心 O 到直线 l 的距离等于半径 ∴ l⊥OA ∴OA 是圆心 O 到直线 l 的距离 ●OAl思考：例 1 、如右图所示，已知直线 AB 经过⊙ O 上的点 A ，且 AB ＝ OA ，∠ OBA ＝ 45° ，直线AB 是⊙ O 的切线吗？为什么？解：直线 AB 是⊙ O 的切线 。理由如下： ∠OAB ＋ ∠ OBA ＋ ∠ AOB ＝ 180° 例题欣赏 因为 AB ＝ OA ，∠ OBA ＝ 45°( 已知 ) ∴∠AOB ＝∠ OBA ＝ 45°( 等边对等角 ) ∴∠OAB ＝ 180° －∠ OBA －∠ AOB ＝ 90°∴ 直线 AB⊥OA 直线 AB 经过⊙ O 上的 A 点∴ 直线 AB 是⊙ O 的切线ABO● 练一练1 、判断题：2 、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 __________ 三角形 直角(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ） (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。 （ ） ××三角形与圆的位置关系• 从一块三角形材料中 , 能否剪下一个圆 , 使其与各边都相切 ? 吸纳新知假设符合条件的圆已作出 , 则它的圆心到三边的距离相等 . 因此 , 圆心在这个三角形三个角的平分线上 , 半径为圆心到三边的距离 .ABCABC┓┗┗┓I●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●三角形与圆的位置关系这样的圆可以作出几个 ? 为什么 ?...
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