标题标题 《《数学》数学》 ( ( 华东师大华东师大 .. 七年级 下册 七年级 下册 )) AABBCC 等腰三角形的基本概等腰三角形的基本概念念两条边相等两条边相等 的三角形的三角形叫做叫做等腰三角形等腰三角形相等的两条边都叫做相等的两条边都叫做腰腰；； 另一条边叫做另一条边叫做底边底边；；两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角；；腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角相等的两边 AB 、AC 就是腰，BC 就是底边；两腰的夹角∠BAC ，就是顶角腰与底边的夹角∠ABC ，∠ ACB 就是底角。 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰 AB 、 AC 重叠在一起，折痕为 AD ，你能发现什么现象呢？请大家尽可能多地写出结论！ 1 、等腰三角形是轴对称图形2 、∠ B = C∠3 、 BD = CD ， AD 为底边上的中线4 、∠ ADB = ADC = 90°∠， AD 为底边上的高5 、∠ BAD = CAD ∠， AD 为顶角平分线问题 1 、结论（ 2 ）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）问题 2 、结论（ 3 ）、（ 4 ）、（ 5 ）用一句话可以归纳为什么语句？ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 1. 等腰三角形一个底角为 75°, 它的另外两个角为 _______⒉ 等腰三角形一个角为 70°, 它的另外两个角为 _____ ______________⒊ 等腰三角形一个角为 110°, 它的另外两个角为 ______ 动脑筋动脑筋试一试试一试 75°, 30°75°, 30°70°,40° 或 55°,55°35°,35° 例题解析学一学学一学 例例 11 （ 1 ）在△ ABC 中， AC=BC ，∠ ACB=90° ， CD⊥AB 则图中有哪些角相等？ACBD∠A=B=ACD=BCD=45°∠∠∠∠ADC=BDC=ACB=90°∠∠ 例 2 ：已知：如图，房屋的顶角∠ BAC=100° ，过屋顶 A 的立柱 ADBC⊥，屋椽 AB=AC, 求顶架上∠ B 、∠ C 、∠ BAD 、∠ CAD 的度数。ABDC解：在△ ABC 中， AB=AC （已知）∴∠B=C∠（等边对等角）∴∠B=C= ∠=40°又 ADBC⊥（已知）∴∠BAD=CAD∠（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）∴∠BAD=CAD=50°∠2180A学一学学一学 答：…… 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等...
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