人教版八年级（下册）第十九章四边形19.2 特殊的平行四边形（第 1 课时）19.2.1 矩形拼一拼 请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形 . (1) 能摆成多少个不同的平行四边形？ACBD (2) 在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？1. 对边平行且相等 ;2. 对角相等 ;３ . 对角线互相平分 .平行四边形 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形 .有一个角是直角矩形 矩形的性质∠BAD=BCD =ABC=ADC= ∠∠∠90°探究矩形的性质ACBDO(1) 对边平行且相等 ;(2) (3)AB CD ,=∥AD BC=∥∠A=C , B=D∠∠∠OA=OC ， OB=OD矩形的四个角都是直角 ;矩形的对角线相等对角相等 ;对角线互相平分 ;且互相平分 ;OA=OC=OB=OD试一试1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是 ( ）。 A. 对角相等 B. 对边相等C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 C试一试2. 已知矩形 ABCD, 请找出相等的线段和相等 的角 . BCDAO 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决． OCBAD证明 : 延长 BO 至点 D, 使 OD=BO, 连接 AD 、 DC.因为 AO=OC, BO=OD ，所以四边形 ABCD 是平行四边形 .因为∠ ABC=900 ，所以 AC=BD 。再探新知所以 ABCD 是矩形 ,所以 BO= BD= AC 。1212推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． CBAO例 1 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠ AOB=60°,AB=4 ㎝ , 求矩形对角线的长？ 解：因为四边形 ABCD 是矩形， 所以 AC 与 BD 相等且互相平分。 所以 OA=OB 。 因为∠ AOB=60° ， 所以△ AOB 是等边三角形。 所以 OA=AB=4( ㎝ ) 。 所以矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8( ㎝ ) 。DCBAO方法小结 : 如果矩形两对角 线的夹角是 60° 或 120°, 则其中必有等边三角形 . 练一练DCBA┓ 已知△ ABC 是 Rt△,∠ABC=900,BD 是斜边AC 上的中线 .(1) 若 BD=3 ㎝ , 则 AC ＝ ______ ㎝ ;(2) 若∠ C=30°,AB ＝ 5 ㎝ , 则 AC ＝ _____ ㎝ , BD ＝ _____ ㎝ .6510矩形的四个角都是直角 .※ 矩形的性质定理 1矩形的对角线相等 .※ 矩形的性质定理 2※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 .今 日 作 业课本 P95 练习第2 题，第 3 题。
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