-1-1.2 排列与组合-2-1.2.1 排列首 页JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习课程目标 学习脉络 1.正确理解排列的意义,掌握写出所有排列的方法,加深对分类讨论方法的理解,发展学生的抽象能力和逻辑思维能力. 2.掌握有关排列综合题的基本解法,提高分析问题和解决问题的能力,学会分类讨论的思想. JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二一、排列 JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二思考 1 排列的定义中包含哪两个基本内容? 提示:排列的定义中包含两个基本内容:一是“取出元素”;二是“按一定顺序排列”. 思考 2 如何判断一个具体问题是不是排列问题? 提示:判断一个具体问题是不是排列问题,就看从 n 个不同元素中取出m 个元素后,再安排这 m 个元素时是有序还是无序,有序就是排列,无序就不是排列. JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二二、排列数公式 排列数 定义 从 n 个不同元素中取出 m(m≤ n)个元素的所有排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 排列数 表示法 Anm 乘积 式 Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 阶乘 式 Anm =n!(n-m)! 性质 Ann=n!,0!=1 条件 n,m∈N+,m≤ n JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二思考 3 一个排列与排列数有哪些不同? 提示:“一个排列”是指:从 n 个不同元素中,任取 m(m≤ n)个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从 n 个不同元素中,任取 m(m≤ n)个元素的所有不同排列的个数,是一个数. 思考 4 为什么要规定 0!=1? 明:若一个元素都不取,则构成排列的情形只有 1 种. ZHONGDIAN NANDIAN重点难点首 页JICHU ZHISHI基础知识SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三探究四探究一 排列数公式的应用 排列数公式的乘积形式一般用于具体数字的计算和展开,而当排列数中含有字母或涉及化简问题时一般选用阶乘式.在具体应用时,应注意先提取公因式再计算,同时还要注意隐含条件“m≤ n,且 m,n∈N+”的运用. ZHONGDIAN NANDIAN重点难点首 页JICHU ZHISHI基础知识SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三探究四【典型例题 1】 计算:(1)A163 = ; (2)8!+A66A82-A104 = . 解:(1)A163 =...
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