1.4.2 《全称量词与存在量词（二）量词否定》教学目标 • 利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用 .• 教学重点：全称量词与存在量词命题间的转化；• 教学难点：隐蔽性否定命题的确定；• 课 型：新授课• 教学手段：多媒体思考 1 ：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定 .这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？（ 1 ）所有的矩形都是平行四边形； （ 3 ）每一个素数都是奇数； （ 3 ） xR∈， x2-2x+1≥0 ；（ 1 ） p ： xR∈， x2+2x+2≤0 ；（ 2 ） p ：有的三角形是等边三角形；（ 3 ） p ：有些函数没有反函数；（ 4 ） p ：存在一个四边形，它的对角线互相 垂直且平分；（ 5 ） p ：不是每一个人都会开车；（ 6 ） p ：在实数范围内，有些一元二次方程无解；探究：写出命题的否定一般地 , 对于含有一个量词的全称命题的否定 ,有下面的结论 :全称命题 p:全称命题的否定是存在性命题 ., ( ),xM P x 它的否定 p：xM， p（x）.一般地 , 对于含有一个量词的特称命题的否定 ,有下面的结论 : xM,p(x)存在性命题:p它的否定:p xM, p(x)存在性命题的否定是全称命题 .关键量词的否定 词语是 一定是 都是 大于 小于 且 词语的否定 不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 词语 必有一个 至少有 n个 至多有一个 所有 x 成立 所有 x 不成立 词语的否定 一个也没有 至多有 n-1 个 至少有两个 存在一个 x不成立 存在有一个成立 例 1 写出下列全称命题的否定：• （ 1 ） p ：所有人都晨练；• （ 2 ） p ： xR ， x2＋ x+1>0 ；• （ 3 ） p ：平行四边形的对边相等；• （ 4 ） p ： xR∈， x2－ x+1 ＝ 0 ；例 2 写出下列命题的否定 • （ 1 ） 所有自然数的平方是正数。 • （ 2 ） 任何实数 x 都是方程 5x-12=0 的根。 • （ 3 ） 对任意实数 x ，存在实数 y ，使 x+y＞ 0. • （ 4 ） 有些质数是奇数。 例 3 写出下列命题的否定 • （ 1 ） 若 x2＞ 4 则 x ＞ 2. 。 • （ 2 ） 若 m≥0, 则 x2+x-m=0 有实数根。 • （ 3 ） 可以被 5 整除的整数，末位是 0 。 • （ 4 ） 被 8 整除的数能被 4 整除。 例...
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