数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数 . 余弦函数的图象和性质与 x 轴的交点)0,0()0,()0,2( 图象的最高点图象的最低点)1,( 23 与 x 轴的交点)0,( 2)0,( 23图象的最高点)1,0()1,2( 图象的最低点)1,(( 五点作图法 )2oxy---11--13232656734233561126-oxy---11--1323265 6734233561126)1,2(简图作法(1) 列表 ( 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 )(3) 连线 ( 用光滑的曲线顺次连结五个点 )(2) 描点 ( 定出五个关键点 )正弦曲线：sin yxxRxy1-1    对称性：对称轴：,2xkkZ对称中心： (,0) kkZ奇偶性：奇函数正弦曲线：sin yxxRxy1-1    最高点：(2,1)2 kkZ最低点：(2, 1)2 kkZ单调性：在区间 上是增函数[2,2],22kkkZ在区间 上是减函数3[2,2],22kkkZ最值：22xk当 时，max1y22xkmin1y当 时，对称性：对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2 kkZ奇偶性：偶函数余弦曲线：cos yxxRxy1-1    余弦曲线：cos yxxRxy1-1    最高点： (2,1) kkZ最低点：(2, 1) kkZ单调性：在区间 上是增函数[2,2],kkkZ在区间 上是减函数[2,2],kkkZ 最值：当 x=2k 时，max1ymin1y当 x=k 时，周期性 对于函数 f(x) ，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x+T)=f(x) ，那么函数 f(x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期。 • 周期性的图象理解 -5-2.52.557.51012.5-1-0.50.51-5-2.52.557.51012.5-1-0.50.51分组学习、合作探究课堂小结1 、数学知识：正、余弦函数的图象性质，并会运用性质解决有关问题2 、数学思想方法：数形结合、整体思想。