数学 1.2.2同角三角函数的基本关系式(1)课件 新人教版A版必修4 课件VIP专享VIP免费

1.2.2 同角三角函数的基本关系式任意角的三角函数的定义 设 α 是任意一个角 ,α 的终边与单位圆交于点P(x,y), 那么 (1) 正弦 :sinα= (2) 余弦 :cosα=(3) 正切 :tanα=P(x,y)0xyαA(1,0)y ；x ；yx(0)x 由正弦、余弦、正切函数的定义有： sin1yyyMPr cos1xxxOMr  我们把这三条与单位圆有关的有向线段 MP 、 OM 、AT ，分别叫做角 α 的正弦线、余弦线 、正切线．tanyMPATATxOMOA 任意角的三角函数的定义 设 α 是任意一个角 ,α 的终边与单位圆交于点P(x,y), 那么 (1) 正弦 :sinα= (2) 余弦 :cosα=(3) 正切 :tanα=P(x,y)0xyαA(1,0)y ；x ；yx(0)x 平方关系：商数关系：1cossin22tancossin由三角函数的定义得： 同角三角函数的基本关系式 :sintan,cos 22sincos1 ,注意：只有当 α 的取值使三角函数有意义时，上面恒等式才成立 .1例4sincos, tan.5已知，求值解：4sin0 ,5 是第三或第四象限角.若角在第三象限，2cos1sinsintancos241()5 544() ().533  若角在第四象限，cos 35 ，tan 4 .3则由22sincos1 ,35，得则①②sin1 , 课堂练习： P8 例 1 、变式1课堂练习： P8 例 1 、变式12.例解：tan3 已知，4sin2cos1;5cos3sin（）22(3) 2sinsincos3cos.1（）原式4tan253tan5 .7求下列各式的值：21(2);2cossincos4 3253 3 (2)=原式222sincos2cossincos2tan12tan110 .7(3)原式222tantan3tan1222333319 .5222sinsincos3cos122222sinsincos3cossincos课堂练习： P8 变式 21sincos5sincostan.已知是三角形的角，且，求，，的值3.例解：1sincos5由112sincos25平方得242sincos25 即0，是三角形的内角sin0，cos0. 2，sincos0，2(sincos)12sincos 由492412525 ，7sincos5得，②①联立①②得：4sin5  ，3cos5 ，sintancos4 .3内注 意：sincos, sincos, sincos若已知：只三者之一，可求其余两个函数式 .课堂练习： P8 例 3课后作业1. 习题 2.2A 组 10—12 B 组 2 、 32. 《乐学》 1.2.2 （ 1 ）