在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯 第六章 平行四边形 第六章 平行四边形 1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质 (( 一一 )) 平行四边形特征的探索做一做 : 小组活动 1 ： 请同学制作两个全等的三角形。想一想 : 观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？ABCD问题二：你能给平行四边形下定义吗？对角线 ：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法： ABCD读作：平行四边形 ABCD DCBA定义包括两重意思：（ 1 ）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（ 2 ）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形 ABCD 是平行四边形AB//CDAD//BCABCD ∠1=∠2 ∴ AD∥BCDCBA1234 ∠3=∠4 ∴ AB∥DC ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 生活中常见到那些平行四边形的实例 ,你能举出几个吗 ?体验感知DABCABCD小组活动 3用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转 180° ，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？探索归纳 交流合作平行四边形性质的探索结论 1 ：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB=DC , AD=BC. ∠A=C , B=D.∠∠∠ ∴ AB DC, AD BC∥∥问题四：平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？ABCD问题四： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？推理论证 感悟升华可以通过推理来证明这个结论：例：如图 6-2 （ 1 ），四边形 ABCD 是平行四边形 . 求证 :AB=CD,BC=DA.证明 : 如图 6-2(2), 连接 AC. 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AD // BC ， AB // CD ∴ ∠1=∠2 ，∠ 3=∠4∴ △ABC 和△ CDA 中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4∴ △ABC≌△CDA （ ASA ）∴ AB=DC ， AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？如图 6-2 （ 1 ），四边形 ABCD 是平行四边形 .求证 : ∠A...
VIP
