三角形全等 的判定 有三边对应相等的两个三角形全等 .可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” ABCDEF用 数学语言表述：在△ ABC 和△ DEF中 ∴ △ABC DEF≌△（ SSS ） AB=DE BC=EF CA=FD复习回顾探究新知⑴⑴ 边－角－边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形． 3cm4cm⑴45°⑵6cm3cm120°步骤： 1 、画一线段 AB ，使它等于 4cm ；2 、画∠ MAB ＝ 45° ；3 、在射线 AM 上截取 AC ＝ 3cm ；4 、连结 BC ．△ABC 即为所求．ABMC4cm45°3cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？动画演示如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为 SAS （或边角边）．三角形全等的判定方法：几何语言：在△ ABC 与△ DEF中ABCDEFAB=DE∠B=E∠BC=EF∴△ABCDEF≌△（ SAS ）探究新知⑴ 这是一个公理。探究新知⑵⑵ 边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 做一做 已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形． 3cm4cm45°步骤： 1 、画一线段 AB, 使它等于 4cm ；2 、画∠ BAM= 45° ；3 、以 B 为圆心 , 3cm 长为半径画弧 , 交 AM 于点 C ；4 、连结 CB ．△ABC 即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？探究新知⑵ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等 .ABCABD1. 如图 , AB=EF,AC=DE, 问△ ABC≌△EFD 吗？为什么？ABC40° D40° EF证明 : 在△ ABC 和△ EFD 中 , AB=___ ∠A=___ ______ ∴△ABC≌△EFD( ）基础练习（填空题）ABCDO2. 如图 AC 与 BD 相交于点 O ，已知 OA=OC ， OB=OD ，求证 : AOBCOD△≌△证明 :在△ AOB 和△ COD 中OA=OC______________OB=OD∴△AOBCOD( )≌△已知：如图， AB=CB ，∠ 1=∠2 △ABD 和△ CBD 全等吗？例1ABCD12• 例 2 如图有一池塘，要测池塘两端 A,B 的距离，可先在平地上取一点 C ，从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B 。连接 AC 并延长到点 D ，使 CD=CA, 连接 BC 并延长到点 E ，使 CE=CB ，连接 DE, 那么量出 DE 的长就是 A,B 的距离，为什么？AEDBC变式 1: 已...
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