八年级上数学： 15.2 《三角形全等的判定》（复习） ppt 课件三角形全等的条件（复习）火庙中学 蒋远理知识梳理：1 ：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2 ：全等三角形有哪些性质？3 ：三角形全等的判定方法有哪些？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（ 1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（ 2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（ 3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 、 HL(RT )△方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（ 1）：已知两边 ---- 找第三边 (SSS)找夹角（ SAS)(2): 已知一边一角 ---已知一边和它的邻角找是否有直角 (HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角 (ASA)找这个角的另一个边 (SAS)找这边的对角 (AAS)找一角 (AAS)已知角是直角，找一边 (HL)(3): 已知两角 ---找两角的夹边 (ASA)找夹边外的任意边 (AAS)练习例 1：已知 AC=FE,BC=DE, 点 A,D,B,F 在一条直线上， AD=BF,求证：∠ E=∠CABDFEC证明： AD=FB∴∴ AD+DB=BF+DB即 AB=FD在△ ABC 和△ FDE中AC=FEBC=DEAB=FD△ABCFDE≌△(SSS)∴∠E=∠C练习 1：如图， AB=AD,CB=CD. 求证 : AC 平分∠ BADADCB证明：在△ ABC 和△ ADC 中 AC=AC AB=AD CB=CD ∴ △ABC≌ ADC △（ SSS） ∴ ∠BAC= ∠DAC ∴ AC 平分∠ BAD例 2：如图， AC 和 BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD 求证： DC∥AB证明：在△ ABO 和△ CDO 中 OA=OC ∠AOB= ∠COD OB=OD ∴ △ABO≌ CDO △（ SAS ）∴ ∠A= ∠C∴ DC∥ABAODBC练习 2：已知，△ ABC 和△ ECD 都是等边三角形，且点B ， C， D在一条直线上求证： BE=AD EDCAB变式：以上条件不变，将△ ABC 绕点 C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？证明： △ABC 和△ ECD 都是等边三角形∴ AC=BC DC=EC ∠BCA=∠DCE=60°∴ ∠BCA+∠ACE=∠DCE+ ∠ACE即∠ BCE=∠DCA在△ ACD 和△ BCE 中 AC=BC ∠BCE=∠DCA DC=EC∴ △ACDBCE (≌△SAS)∴ BE=AD例 3：如图， OB⊥AB,OC⊥AC, 垂足为 B,C,OB=OCAO 平分∠ BAC 吗？为什么？OCBA答： AO 平分∠ BAC理由： OB⊥AB,OC⊥AC ∴ ∠B=∠C=90° 在 Rt ABO△和 Rt ACO△中 OB=O...
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