在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的 ， 否 则 ， 我 们 这 个 家 就 再 也 围 不 起 来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争想一想三角形的三个内角和是多少 ?三角形的三个内角和等于 180° 结论对任意三角形都成立吗？ ABC123EFF21ECBA 三角形的内角和等于1800.21EDCBA 三角形的内角和等于 1800.注意 : 辅助线应该用虚线表示开启 智慧你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路： 1 、构造平角 2 、构造同旁内角ABCE）AE）12BCD… … … … F21ECBA思路总结 为了说明三个角的和为 1800, 转化为一个平角或同旁内角互补 , 这种转化思想是数学中的常用方法 .三角形内角和定理 :三角形的内角和等于 1800.（ 1 ）在△ ABC 中，∠ A=35° ，∠ B=43 ° 则∠ C= . （ 2 ）在△ ABC 中， ∠ A :B:C=2:3:4∠∠则∠ A = B=∠ C=∠ . （ 1 ）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（ 2 ）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（ 3 ）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（ 4 ）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .运用三角形内角和定理 例 1 如图，在△ ABC 中， ∠ BAC =40°, ∠B = 75° ， AD 是△ ABC 的角平分线．求∠ ADB 的度数．CBDA运用三角形内角和定理 例 2 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 50° 方向， B 岛在 A 岛的北偏东 80° 方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向．从 B 岛看 A ， C 两岛的视角∠ ABC 是多少度？从C岛看 A ， B 两岛的视角∠ ACB 呢？北北CABDE课堂练习 练习 1 如图，说出各图中∠ 1 的度数． 80°50°1 30° 105° 1 22°1（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） 练习 2 如图，从 A 处观测 C 处的仰角∠ CAD = 30° ，从 B 处观测 C 处的仰角∠ CBD = 45° ．从 C 处观测 A ， B 两处的视角∠ ACB 是多少？ ABDC3. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形 ABCD ，其中∠ A ＝ 150° ，∠ B ＝∠ D ＝ 40° 。求∠ C 的度数。D40 °40 °150°ABC1 2解：在△ ABC 中 ∠ B+1+BAC=180°∠∠在△ AC...
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