圆 26.4 圆周角 探究活动：有关圆周角的度数探究活动：有关圆周角的度数 1 ． 探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？２．９０ ° 的圆周角所对的弦是否是直径？线段 AB 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O 上任意一点（除点 A 、 B ）， 那 么，∠ ACB 就是直径 AB 所对的圆周角 . 想想看，∠ ACB 会是怎么样的角？为什么呢？ 证明： 因为 OA ＝ OB ＝ OC ，所以△ AOC 、△ BOC都是等腰三角形，所以∠ OAC ＝∠ OCA ，∠ OBC ＝∠ OCB. 又 ∠ OAC ＋∠ OBC ＋∠ ACB ＝ 180° ，所以 ∠ ACB ＝∠ OCA ＋∠ OCB ＝ 90°. 因此，不管点 C 在⊙ O 上何处（除点 A 、 B ），∠ ACB 总等于90° ，即 : 结论：结论： 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于 990°0° （直角）。反过来也是成立的，即（直角）。反过来也是成立的，即 90°90° 的圆周的圆周角所对的弦是圆的直径角所对的弦是圆的直径圆周角 在射门游戏中 ( 如图 ),球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的张角 (∠ABC)有关 . 读一读驶向胜利的彼岸圆周角 顶点在圆上 ,它的两边分别 与圆还有另一个交点 , 像这样的角 , 叫做圆周角 .●OBACBACBACBACBACBACBAC圆周角 当球员在 B,D,E 处射门时 ,他所处的位置对球门 AC分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC. 这三个角的大小有什么关系 ?. 想一想驶向胜利的彼岸圆周角 顶点在圆上 ,它的两边分别 与圆还有另一个交点 , 像这样的角 , 叫做圆周角 .●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆心角相等 . 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 想一想驶向胜利的彼岸 为了解决这个问题 , 我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系 .●O●O●OABCABCABC圆周角和圆心角的关系 如图 , 观察圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC, 它们的大小有什么关系 ? 说说你的想法 , 并与同伴交流 . 议一议 驶向胜利的彼岸教师提示 : 注意圆心与圆周角的位置关系 .●OABC●OABC●OABC驶向胜利的彼岸圆周角和圆心角的关系 1. 首先考虑一种特殊情况： 当圆心 (O) 在圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC) 上时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系 . 议一...
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