第二章数列2 ． 1 数列的概念与简单表示法2 ． 1.1数列的概念及表示方法1 ．下列说法中正确的是 ()DA ．数列 1,2,3 与数列 3,2,1 是相同数列B ．数列 1,2,3 与数列 1,2,3 ，…是相同数列C ． 1,5,7 ， ，－ 2 不是数列D ．数列 {2n ＋ 1} 与 3,5,7,9, … 不一定是同一数列D3 2．数列13，14，15，…，1n，…中第 10 项是( ) A. 110 B.18 C. 111 D. 112 C ． 2n+1，则 a4 ＝ _____.)B3 ．数列 1,3,7,15 ，…的通项公式是 (A ． 2nB ． 2n － 1D ． 2n-1)B4 ．已知 an+1 － an ＝－ 3 ，则数列 {an} 是 (A ．递增数列B ．递减数列C ．常数列D ．摆动数列5 ．已知数列 {an} 的通项公式是 an ＝n － 1n34 重点数列的基本概念理解数列的定义注意以下几点：① 同一个数在数列中可以重复出现；② 数列中的数是按一定顺序排列的；③ 数列与数集的区别：数列中的数具有有序性，不具备互异性；而数集中的数具有无序性和互异性．重难点数列的通项公式(1) 将数列 {an} 的第 n 项用一个具体式子 ( 含有系数 n) 表示出来叫做该数的通项公式，正如函数的解析式一样，通过代入具体的 n 值便所求知相应 an 项的值．(2) 不是每个数列都能写出它的通项公式，有的数列的通项公式也不唯一，如数列：－ 1,1 ，－ 1,1 ，…，它可以写成 an ＝(－1)n，也可以写成 an＝ －1 n为奇数1 n为偶数，还可以写成 an＝ (－1)n＋2 等，这些通项公式都表示同一个数列． 由数列的通项公式求指定项例 1 ：根据下面数列 {an} 的通项公式，写出它的前 5 项．(1)an ＝ nn ＋ 1；(2)an ＝ ( － 1)n·n.思维突破：已知数列的通项公式，代入具体的 n 值便可求出数列相应项．解： (1) 在通项公式中依次取 n=1,2,3,4,5 ，得到数列 {an} 的n2 ＋ 3n1 － 1. 已知数列的通项公式为 an ＝ 4，试问 110和1627是不是它的项？如果是，则为第几项？前 5 项为12，23，34，45，56. (2)在通项公式中依次取 n＝1,2,3,4,5，得到数列{an}的前 5项为－1,2，－3,4，－5. 解：设 110是数列{an}中的项， ∴an＝4n2＋3n＝ 110，即 n2＋3n－40＝0，(n＋8)(n－5)＝0. ∴n＝－8(舍去)，n＝5.∴ 110是数列{an}中的第 5 项． 同理设1627是数列{an}中的项，∴an＝4n2＋3n＝1627， 即 4n2＋12n－27＝0，(2n－3)(2n＋9)＝0. ∴n＝32(...
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